密铺

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摘录人：项楚 班级：四年五班

主题：

问：什么是密铺？

答：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称做平面图形的镶嵌。 密铺条件

四边形的每个内角在每个拼接点处只应出现一次，且相等的边互相重合。如果在密铺时不太方便，可以采取标号法。

举例说明

正多边形的密铺：正六边形可以密铺，因为它的每个内角都是120度，在每个拼接点处恰好能容纳

3个内角；正五边形不可以密铺，因为它的每个内角都是108度，而360不是108的整数倍，在每个拼接点处的内角不能保证没空隙或重叠现象；除正三角形、正四边形和正六边形外，其它正多边形都不可以密铺平面。不留空隙即是密铺。我们都知道，铺地时要把地面铺满，地砖与地砖之间就不能留有空隙。如果用的地砖是正方形，它的每个角都是直角，那么4个正方形拼在一起，在公共顶点处的4个角，正好拼成一个360度的周角。正六边形的每个角都是120度， 3个正六边形拼在一起时，在公共顶点上的3个角度数的和正好也是360度。除了正方形、长方形以外，正三角形也能把地面密铺。因为正三角形的每个内角都是60度，6个正三角形拼在一起时，在公共顶点处的6个角的度数和正好是360度。正因为正方形、正六边形拼合以后，在公共顶点上几个角度数的和正好是360度，这就保证了能把地面密铺，而且还比较美观。因为只有正三角形、正方形、正六边形的内角的整数倍为360°，因此正多边形中仅此三者可以密铺。

可单独密铺的图形

1、所有任意三角形与任意四边形都可以密铺。

2、正三角形、正四边形、正六边形可以单独用于平移密铺。


3、三对对应边平行的六边形可以单独密铺。

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