六年级数学上册找规律题

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规律题

1.2012浙江丽水、金华3分)小明用棋子摆放图形来研究数的规律.图1中棋子围城三角形,其棵数36912…称为三角形数.类似地,2中的481216称为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是【



A2010 B2012 C2014 D2016

2.2012山东烟台3分)一个由小菱形组成的装饰链,断去了一部分,剩下部分如图所示,则断去部分的小菱形的个数可能是【



A3 B4 C5 D6

3.如图,下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律,图形中Mmn的关系是

A M=mn B M=n(m+1) CM=mn+1 D

M=m(n+1)

4.2013泰安)观察下列等式:31=332=933=2734=8135=24336=72937=2187解答下列问题:3+32+33+34+32013的末位数字是( A0 B1 C3 D7

5.根据排列规律,在横线上填上合适的代数式:x3x25x3 9x5,…. 62013•黔东南州)观察规律:1=121+3=221+3+5=321+3+5+7=421+3+5+…+2013

的值是 _____

7.2012贵州遵义4分)猜数字游戏中,小明写出如下一组数:2 4 8 16, 3257111935

小亮猜想出第六个数字是

64

67

,根据此规律,第n个数是 8.2012山东菏泽4分)一个自然数的立方,可以分裂成若干个连续奇数的和.例如:

233343分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和,

233533791143

13151719;……;

63也按照此规律来进行“分裂”,则63“分裂”出的奇数中,最大的奇数





9.2012内蒙古赤峰3分)将分数6

7

化为小数是0.857142,则小数点后第2012位上的数



10.2012贵州毕节5分)在下图中,每个图案均由边长为1的小正方形按一定的规律堆叠而成,照此规律,第10个图案中共有 个小正方形。



11. 2012山东潍坊3分)下图中每一个小方格的面积为l,则可根据面积计算得到如下算式:1+3+5+7+…+(2n1)= .(n表示,n是正整数)

12.2012云南省)观察下列图形的排列规律(其中分别表示三角形、正方形、五角星)若第一个图形是三角形,则第18个图形是 .(填图形名称) ▲■★■▲★▲■★■▲★▲■★■▲★▲■★


13.2012青海省2分)观察下列一组图形:



它们是按一定规律排列的,依照此规律,第n个图形中共有 个★. 142013烟台)将正方形图1作如下操作:第1次:分别连接各边中点如图2,得到5个正方形;2次:将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3得到9个正方形以此类推,根据以上操作,若要得到2013个正方形,则需要操作的次数是(



A 502 B 503 C 504 D 505 152013呼和浩特)如图,下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成:1个图案需7根火柴,2个图案需13根火柴,依此规律,11个图案需 根火柴.

A 156 B 157 C 158

D 159 162013孝感)如图,古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数.例如:称图中的数151222为五边形数,则第6个五边形数是 ____



172013常德)小明在做数学题时,发现下面有趣的结果:

32=1

8+765=4

15+14+13121110=9

24+23+22+2120191817=16

根据以上规律可知第100行左起第一个数 182013年潍坊市)当白色小正方形个数n等于1,23…时,由白色小正方形和和黑色小正方形组成的图形分别如图所示.则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于_____________.(用n表示,n是正整数) 192013娄底)如图,是用火柴棒拼成的图形,则第n个图形需 2n+1 根火柴棒.



202013雅安)已知一组数2481632,按此规律,则第n个数是 212013滨州)观察下列各式的计算过程: 5×5=0×1×100+25 15×15=1×2×100+25 25×25=2×3×100+25 35×35=3×4×100+25

请猜测,第n个算式(n为正整数)应表示为 ________________

21(2013年深圳市)如下图,每一幅图中均含有若干个正方形,第1幅图中有1个正方形;2幅图中有5个正方形;…………按这样的规律下去,6幅图中有___________个正方形。



22.2012浙江宁波6分)用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放:



1)第5个图形有多少黑色棋子?

2)第几个图形有2013颗黑色棋子?请说明理由.


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