数学差生常见思维障碍及矫正方法 开题

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开题



数学差生常见思维障碍及矫正方法











一、研究或设计的目的和意义：

目的：新课程标准中指出：人们在学习数学和运用数学解决问题时，不断经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思和建构等思维过程，并逐步形成数学思维能力。运用这种能力，从数与形的角度观察事物，提出有数学特点的问题，并对客观事物中蕴涵的数学模式进行分析、思考和作出判断，应当成为数学思维的过程。但是目前出现数学差生的原因之一主要是思维障碍，因此，很多必要对当前数学差生常见思维障碍进行分析，找出当前数学差生存在的思维障碍，以及提出一些矫正方法。

意义：教师在教学过程中，经常会发现学生能理解题意却无法解决问题的现象。事实上，不少学生在解答问题过程中出现困难，并不是因为这些问题太难无法解决，而是学生的思维形式或结果与具体问题的解决存在着差异，即学生的数学思维存在着障碍。正是这些障碍阻碍了学生的思维，使学生对数学失去兴趣，甚至畏惧数学。据调查，思维障碍是导致中学生数学成绩两极分化重要因素。因此，研究中学生的数学思维障碍对于数学教学的针对性和实效性有一定的现实意义。

二、研究或设计的国内外现状和发展趋势：

国内外研究现状：

关于数学差生的定义方面。田珍认为，数学思维障碍是在数学问题解决中由于学生不具备良好的思维品质而造成不能顺利地解决问题，从而在问题解决中造成思维的中断或错位。冯丽霞认为，数学思维障碍指解决数学问题时阻碍问题解决者正确觉察、认识问题、进而构想出问题正确解法的心理屏障及在生成、分析与组织概念时，阻碍概念形成者形成正确概念，把握概念的本质属性，正确运用概念的心理屏障碍。张俭福认为，数学思维障碍是数学问题变化引起数学思维主体内部状态紊乱和失调，并阻碍数学思维活动正常进行的主观体验。

关于数学思维障碍的类型和具体表现方面。冯丽霞把数学思维障碍分为数学问题解决中的思维障碍和概念思维中的障碍两类，数学问题解决中的思维障碍主要表现为“先入为主”的障碍，分割、孤立障碍，思维方式简单化、片面化障碍和由于知识断链产生的障碍四种；概念思维中的障碍主要表现为概念生成中的障碍、概念分析中的障碍和概念组织中的障碍。纪耀明则把数学思维障碍的具体表现概括为思维惰性、 思维惯性、 思维线性、思维的离散性。唐钟文从数学思维的肤浅性、数学思维的差异性和数学思维定势的消极性三个方面归纳了数学思维障碍的表现。

关于数学思维障碍的解决策略。桂和存认为，要克服学生的数学思维障碍应培养学生的反思思维能力。并提出：在问题解决过程中，教师要引导学生反思解题思路、解题结果、解题结果的正确性、解题结果的完整性，从而培养学生的反


思思维能力。张俭福认为在数学教学中，引导学生的越过思维障碍，应做好四方面的工作：⑴适时补充学生认知结构中缺少的环节，使之具有解决问题所需要的相应完备的知识。⑵用比较的方法，激发学生运用有关的基础知识和经验，去发现问题和解决问题，并提高这种运用的自觉性。⑶从具体典型例题中总结规律，提高学生的认识能力，使学生产生迁移效应。创设问题情境，激发思维热情，帮助学生越过因背景知识不足而造成的障碍。

综上所述，对数学思维障碍的研究主要是解决数学问题过程中的思维障碍，现有的研究主要集中在理论层面上。为我们研究数学思维障碍提供了理论支撑，但这些研究中没有涉及到数学认知过程中思维障碍，对数学思维障碍实证研究较少，尤其是关于数学思维障碍的性别差异及数学成绩优异和数学学习困难学生思维障碍的差异的研究。

发展趋势：数学差生思维障碍已经引起了我国教育界的重点关注。对数学差生思维障碍进行研究的学者也越来越多，主要是找出影响数学差生思维障碍的原因，对症下药，找出克服的方法。在这些研究中我们也不难发现，数学的教学过程，就应该是学生在教师的指导下的数学思维活动并发展数学思维能力的过程。而且数学教育的根本也是数学思维的培养，培养学生良好的数学思维品质，无疑是我们数学素质教育的更高一层的目标，也是我们今后解决问题，突破思维障碍的保证。

三、主要研究或设计内容，需要解决的关键问题和思路：

主要内容：本文主要从四个章节进行分析。

1、简要介绍数学差生思维障碍的理论基础，对数学差生的界定以及数学思维障碍的理论进行分析；

2、分析数学差生的常见思维障碍，主要存在认知性、偏狭型、定势型等思维障碍。

3、分析数学差生存在思维障碍的主观原因，主要表现在知识经验不够、认知结构不良、思维形式缺乏多样性等。

4、提出矫正方法，从建构良好的认知结构，克服认知型思维障碍、培养思维的灵活性，消除定势型思维障碍、培养思维的广阔性，克服偏狭型思维障碍，培养学生的抽象思维能力和形象思维能力等方面进行强化训练。 需要解决的关键问题：

本文解决的关键问题是分析数学差生存在的几种常见的思维障碍，找出数学差生思维障碍的主观原因。从而消除数学差生的思维障碍问题。

基本思路：本文从理论基础进行分析，为下文写作奠定理论基础，结合具体数学案例分析数学差生常见的思维案例，并且找出思维障碍存在的主观原因，对如何消除数学差生思维障碍，找出合理的解决措施。

四、完成（设计）所必须具备的工作条件及解决的办法：

所必须具备的的条件：

1、研究资料的收集工作，翻阅大量有关本课题相关的文献资料。 2、多与导师进行论文写作沟通。 解决的办法：

对写作的遇到的问题进行文献资料查阅，进行借鉴。其次向导师咨询有关论文写作中遇到的难点问题。


五、工作的主要阶段、进度与时间安排：

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