关于全站仪在三角高程测量中的应用

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关于全站仪在三角高程测量中的应用

[摘 要] 常用的工程测量仪器有全站仪、水准仪、经纬仪、罗盘仪、GPS等。全站仪凭借其作业灵活方便，角度和距离的测量可以同时进行且测量结果经过计算得到的高差、距离及坐标增量等信息会自动显示于仪器的显示屏上等优势特点，被各种工程测量广泛应用。本文比较分析了几种全站仪进行三角高程测量的方法并提出了如何提高全站仪测量三角高程精度的各项措施。

[关键词] 全站仪 三角高程测量 精度 应用

随着测量技术的迅速发展与测量仪器的更新进步，测量精度也在不断提高。我们常用的高程测量的方法有：水准测量、三角高程测量、视距高程测量、气压计高程测量、液体静力水准测量及GPS高程测量等。但是由于测量地形地势情况的特殊复杂，会使得原来惯用的水准仪测量方法产生很大的局限。因此三角高程测量凭借其简便灵活、省时省力省资金、受地形条件限制较少的优势，正在逐步代替一定范围内的水准测量工作。近年来，全站仪凭借其简捷的测量手段、精确的边长测量以及便捷直观的电脑精确计算，成为控制测量、地形测量及工程测量的首选设备。随着普遍应用及研究的深入，全站仪在三角高程测量中的应用越来越广泛。

一、全站仪三角高程测量的方法及结果分析

利用全站仪进行精密三角高程测量有着广泛的应用范围和应用价值，它能为交通、矿业、水利、地质灾害评估、测绘等领域提供了一个良好的高程测量手段。主要体现在：更为快速准确的测量山区工程建设中所需要的高程测量控制、地形图测绘等；更加有效可行的建立矿业特别是在地处在深山、地形条件极其恶劣的矿山工程的地面高程测量控制网；更加方便快捷的对高层建筑物、水利枢纽工程、地表的沉降观测以及边坡进行稳定性监测。

全站仪三角高程的测定，其主要方法有单向观测法、对向观测法、中间观测法和挠度观测法。众所周知，三角高程测量的原理是根据右测站点向照准点所观测的竖直角(或天顶距)和它们之间的水平距离，应用三角函数的计算公式，计算测站点与照准点之间的高差。因此，全站仪三角高程测定的精度主要受竖直角测量精度和测距精度的限制，同时还与大气折光、地球曲率等因素的影响有关。在全站仪三角高程精度方面，把折光系数作为时间和方向变量，根据全站仪三角高程单向观测法、对向观测法和中间观测法高差以及挠度计算公式和误差传播规律，导出高差和挠度中误差计算公式，找出其误差来源及影响，对测量精度进行评定分析，找出各方法的适用条件、适用范围及优缺点，以期对今后测量工作选择更加适合的测量方案。

1.全站仪三角高程单向观测法

如图1，N点为测站，G点为测点位置，A为全站仪照准棱镜中心竖直角，D为N、G两点实测的水平距离，R为地球曲率半径，i为全站仪高度，v为棱镜高，k为大气折光系数， c为地球曲率改正数，r为大气折光改正数，则N和G两点间单向观测法高差h为：h=SsinA+c-r+i-v



考虑大气折光系数变化，根据误差传播定律，计算出垂直角观测影响误差、测距影响误差、大气折光系数影响误差、仪器高度和棱镜高度影响误差，这四项之和为高差中的误差。根据分析，三角高程单向观测法结果误差随竖直角和测线




平距的增大而增大，当测线平距较大时，应该尽量在阴天或是晚上进行测量，以减少大气折光系数对三角高程单向观测法高差精度的影响。

2. 全站仪三角高程对向观测法

对向观测又称为往返观测，其观测原理与单向观测法相同。设往测时N为测站，G为测点位置，S1为N和G之间经气象改正和投影归化后测线斜距，D为相应测线平距，A1为全站仪照准棱镜中心竖直角，i1为仪器高，v2为棱镜高，k为往测大气折光系数，R为地球曲率半径；返测时G为测站，N为测点位置，S2为G和N之间经气象改正和投影归化后测线斜距，D2为相应测线平距，A2为全站仪照准棱镜中心竖直角，i2为仪器高，v1为棱镜高，k2为返测大气折光系数，则N和G两点间对向观测法平均高差为：

= （h1+h2）即 = （S1sinA1-S2sinA2+i1-i2+v1-v2）

根据分析，三角高程对向观测法结果误差随竖直角和测线平距的增大而增大。保证目标高一致，则可不考虑棱镜高的量取误差对高差测量的影响。强制对中观测墩，消除了仪器及棱镜对中误差的影响；采用标称精度为：测距1mm+lx10-6，测角0.5”的仪器进行观测，增加测角和测边的测回数来提高测量精度；为减少大气折光系数对三角高程对向观测法精度影响，选择阴天或夜间气象条件相对稳定时进行测量。

3. 全站仪三角高程中间观测法

如图2，为了测定N点和G点之间的高差h，将全站仪放置于N点和G点两点大致的中间位置。S1和S2分别为测点N点和G点之间经气象改正和投影归化后测线斜距，D1和D2分别为测点N点和G点之间经气象改正和投影归化后测线平距，A1和A2为全站仪照准棱镜中心竖直角，R为地球曲率半径，i为全站仪高度，v1和v2为棱镜高，k1和k2为两个方向不同的大气折光系数，则N和G两点间单向观测法高差h为：h=h2-h1即

h= S2sinA2-S1sinA1+ S22cos2A2- S12cos2A1+v1-v2

通过以上对全站仪三角高程测量精度的中误差计算中可以明显看出，边长越短、竖直角越小则测量精度越高，因此应尽量以短边、小角测量高程，一般应使竖直角在±15°之内，尽量缩短测站与测点的距离，单边测距不大于300m时，即使前后视距较差较大也可满足三等水准的限差要求。全站仪尽量居中安置，视距差控制在视距的10％左右；选择硬地面作转点，用对中脚架支撑对中杆棱镜，棱镜上安装觇牌，保持两棱镜等高，并轮流作为前镜和后镜，同时将测段设成偶数站，以消除两棱镜不等高而产生的残余误差影响。

4. 全站仪三角高程挠度观测法

设S为测站和测点之间经气象改正和投影归化后测线斜距，D为经气象改正和投影归化后测线平距，A为全站仪照准棱镜中心竖直角，i为仪器高，v为棱镜高，k为大气折光系数，R为地球曲率半径，则测站和测点间单向观测法高差为：h=SsinA+ S22cos2A +i-v

根据分析单向观测法挠度中误差主要由测角所影响误差所构成，挠度中误差随测距边长尤其是竖直角的增大而增大。

通过对以上四种测量方法的分析可知，当中间观测法在变镜高的观测条件下，采用对向观测法进行三角高程测量时精度最高，采用中间站法时精度偏低，而采用单向观测法时精度最低；当中间观测法在不变镜高的观测条件下，高差中误差最小，精度最高；单向观测法高差的误差最大，精度最低。当所有观测条件




不变的情况下，对于全站仪三角高程测量，实施有效的大气折光系数实时改正，成为提高全站仪精密三角高程精度的关键。我们可以根据折光系数变化特点，导出大气折光系数中误差计算公式，分析影响折光系数测定精度主要因素，并以地形、时段、气温和气压为网络输入，折光系数为网络输出，建立折光系数人工神经网络模型，用以实现大气折光系数的实时改正。

二、结论

单向观测法误差来源多，精度较低；中间观测法测量高程，相邻两测点可以不通视，操作灵活、实用、节约大量测量时间并降低劳动强度；对向观测法误差来源少且精度高。所以在平常采用的三角高程测量方法中，当两点不够通视时，可采用中间观测法；当要求精度较高的三角高程测量时，最好采用对向观测法。

参考文献：

江思义，裴德西．全站仪三角高程测量的新方法[J]．中国矿业，2006，(11)

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