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立方根
教学目标：1、了解立方根的概念，会用立方根表示一个数的立方根。
2、能用立方根运算求某些数的立方根，了解立方根与立方互为逆运算。 3、了解立方根的性质及立方根与平方根的区别。
教学重点：立方根的概念。
教学难点：求一个数的立方根。
教学流程：
一、情境导入
1、平方根的概念。
若一个正方形的面积为a，则这个正方形的边长为 ；
若一个正方体的体积是a，那么这个正方体的棱长为多少呢？
2、某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来8倍，那么她的半径是原储气罐半径的多少倍？如果储气罐是原来的4倍呢？ 二、立方根的概念
一般地，如果一个数的x的立方等于a，即x3
a，那么这个数x就叫做
a的立方根（也叫做三次方根）。记作
3
a，即x3a。
如2是8的立方根，即38=2； 三、做一做 ★学生活动：
（1）2的立方等于多少？是否有其他的数，他的立方等于8？ （2）－3的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是－27？ 教师组织交流得出：
每个数a都有一个立方根。 正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数。
四、想一想
立方根与平方根有什么区别？
☆师生互动：
学生讨论后，进行交流，教师要对学生的回答予以肯定。
五、开立方
求一个数的立方根的运算叫做开立方。其中a叫做被开方数。
和开平方与平方运算互为逆运算一样，开立方与立方运算互为逆运算。 例1 求下列各数的立方根。 （1）27； （2）
8
125
； （3）0.216；（4）—5；
注意：规范学生的书写格式。 —5的立方根是35；
六、想一想
3
a表示a的立方根，那么（3a）
3
等于什么?3a3呢？
类比平方根（a）2=a（a≥0）
和a2a得出结论：
3
（3a）=a，3a3=a
例2 求下列各式的值。
33
30.064；8；（1）（2）（3）
8
；125
（39） （4）
注意：要使学生理解各式的读法、意义、然后引导学生计算各式的值。
随堂练习：P39 1，2 小结：
1）内容小结
①立方根的概念、性质、表示方法、计算方法；
②立方根和平方根有什么区别？ 2）方法归纳
根据乘方与开方的互逆关系，求一个数的立方根。
作业：P39 习题2、5 试一试
3
本文来源：https://www.wddqxz.cn/24193130122de2bd960590c69ec3d5bbfc0ada59.html
2023-03-14
