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小学试题——可以编辑
第一单元 图形的变换
1、轴对称图形沿着对称轴重叠后，图形两边可以完全重合。
2、平形四边形不是轴对称图形。长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，正〔等边〕三角形有3条对称轴，圆有无数条对称轴，半圆有一条对称轴。
3、轴对称图形沿着对称轴的交点至少旋转〔360÷对称轴的条数〕=度，可以与原来的图形完全重合。 长方形沿着对称轴的交点至少旋转360÷2=180〔度〕 正方形沿着对称轴的交点至少旋转360÷4=90〔度〕
等腰三角形沿着对称轴的交点至少旋转360÷1=360〔度〕 等边(正)三角形方形沿着对称轴的交点至少旋转360÷3=120〔度〕，形沿着对称轴的交点至少旋转360÷360=1〔度〕
半圆沿着对称轴的交点至少旋转360÷1=360〔度〕与原来的图形完全重合。 4、我们学过的图形的变换有轴对称、平移、旋转。 第二单元 因数和倍数
1、我们说的因数和倍数指的是整数，不包括0，也不能说小数。 2、因数和倍数是相对的，不能单独说因数和倍数。
3、一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数有无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 一个数的最大因数=最小倍数=它本身。
4、a÷b=c(a、b、c都是整数)，我们就可以说，能被b整除，也可以说b能整除a.(例10÷2=5，可以说10能被2整除，2能整除10)。
5、2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。 5的倍数特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。
3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 2和5的倍数特征：个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。
判断奇数和偶数的依据是：是否是2的倍数。自然数不是奇数就是偶数。 奇数：不是2的倍数的数叫奇数。(就是我们生活中常说的单数) 偶数：是2 的倍数的数叫偶数。〔就是我们生活中常说的双数〕
6、质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数〔或素数〕。 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 判断质数和合数的依据是：根据因数的个数。
一个质数只有两个因数，一个合数至少有两个因数。
7、1既不是质数也不是合数。一个自然数除了质数还有合数，还有1。
8、既是质数又是偶数的一位数是2，既是奇数又是偶数的最小的一位数是9，最小的两位数是15。 100以内的质数表：
2、3、5、7 11、13、17、19 23、29 31、37 41、43、47
53、59 61、67
71、73、79
83、89
97
第三单元 长方体的正方体
第一局部 长方体和正方体的认识
1、长方体是由六个长方形，特殊情况下〔由两个相对面是正方形〕围成的立体图形。正方体是由六个完全相同的正方形围成的立体图形。
2、长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。长方体相对的2个面的面积相等，相对的4条棱的长度相等。正方体的6个面完全相同，12条棱长度都相等。正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。正方体是特殊的长方体。
3、长方体中最少有2个面完全相同，最多有4个面完全相同。长方体最少有4条棱长度相等，最多有8条棱长度相等。
4、计算长方体或正方体的棱长总和就用长度单位：米、分米、厘米。每相邻两个长度单位之间的进率是10。
长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4 长方体的棱长总和 =〔长+宽+高〕×4
长+宽+高=棱长总和÷4 长方体的长=棱长总和÷4 -〔宽+高〕 长方体的宽=棱长总和÷4-(长+高) 长方体的高=棱长总和÷4 -〔长+宽〕 5、正方体的棱长总和=棱长 ×12 正方体的棱长=棱长总和÷12 第二局部 长方体和正方体的外表积
1、长方体和正方体6个面的总面积叫做它们的外表积。 计算外表积也用面积单位：平方米、平方分米、平方厘米。每相邻两个面积单位之间的进率是100。 2、长方体上〔下〕面的面积=长×宽
长方体左〔右〕面的面积=宽×高 长方体前〔后〕面的面积=长×高
长方体的外表积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 长方体的外表积=(长×宽+长×高+宽×高) ×2 正方体的外表积=棱长×棱长×6
正方体一个面的面积=正方体的外表积÷6 第三局部 长方体或正方体的体积和容积 1、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
2、常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。每相邻两个体积单位之间的进率是1000。 3、 棱长1米的正方体，体积是1立方米。用3根1米长的木条做成一个互成直角的架子，放在墙角， 是1立方米。
棱长1分米的正方体，体积是1立方分米。一个粉笔盒的体积接近1立方分米。 棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米。一个手指尖的体积大约是1立方厘米。 4、长方体的体积=长×宽×高 V= abh 长方体的长= 长方体的体积÷宽÷高 长方体的宽=长方体的体积÷长÷高 长方体的高=长方体的体积÷长÷宽
正方体的体积= 棱长×棱长×棱长 V=a×a×a=a 5、长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
长方体〔或正方体的体积〕=底面积×高 V=sh
6、一个正方体的棱长扩大a倍，棱长总和扩大a倍，外表积扩大a×a倍，体积扩大a× a× a倍。
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7、计算不规那么物体的体积可以用排水法。
水中物体的体积〔不规那么物体的体积〕=容器的底面积×水面上升〔或下降〕的高度。 水面上升〔或下降〕的高度=水中物体的体积〔不规那么物体的体积〕÷容器的底面积。
8、容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积。计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，常用容积单位升或毫升，也可以写成L或ml。
1ml=1cm lL=1dm 1L=1000ml
9、长方体和正方体的容积计算方法，跟体积的计算方法相同。但是容积要沉着器里面量出长、宽、高。 物体的容积一般都小于物体的体积。只是，为了计算方便，我们把厚度忽略不计。 第四单元 分数的意义和性质 第一局部 分数的意义
1、分数的意义：把单位"1”平均分成假设干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
例 〔1〕 5
8
表示把单位"1〞平均分成8份，表示其中5份的数。或者表示把5平均分成8份，
表示其中1份的数。
例〔2〕5
8
吨表示把1吨平均分成8份，表示其中5份的数。或者表示把5吨平均分成8
份，表示其中1份的数。
2、把单位"1〞平均分成假设干份，表示这样的一份的数，叫做分数单位。 3、解决分数应用题。带单位与不带单位的区别。
⑴如果问题中不带单位，用问题开始的那个单位÷条件中同样的单位的数。 ⑵如果问题中带单位，用问题后面的单位÷前边的单位。最后要带上单位。如果问题中每份长？重？也要按带单位的处理，要自觉带上单位。 4、分数与除法的关系：被除数÷除数=
被除数除数 a ÷b=a
b
(b不等于0) 第二局部 真分数和假分数
1、分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
2、分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 3、最小的假分数就是分子和分母相等的分数。
4、由一个整数和一个真分数合成的分数叫做带分数。带分数都大于1。
5、把假分数化成整数或带分数，用分数的分子除以分母，商是带分数的整数局部，余数是带分数的分子，分母不变。
第三局部 分数的根本性质、约分、通分
1、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。这叫做分数的根本性质。 2、几个数公有的因数，叫做它们的公因数。其中，最大的公因数叫做它们的最大公因数。
3、两个数的公因数是最大公因数的因数。最大公因数，求出最大公因数的所有因数，就是这两个数的所有公因数。
4、分解质因数法求两个数的最大公因数：
24=2×2×2×3 36=2×2×3×3 24和36的最大公因数=2×2×3=12 5、两个不同质数一定是互质数，但互质的两个数不一定都是质数。 公因数只有1的两个数，叫做互质数。
6、任意两个相邻的自然数是互质数。1与任何自然数是互质数。任意两个不同质数的是互质数。 7、任意两个相邻的自然数的公因数是1，最大公因数是1。1与任何自然数的公因数是1，最大公因数是1。任意两个不同质数的公因数是1，最大公因数是1。 8、分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。
9、把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
10、约分时通常用分子和分母的最大公因数约分比较简便。约分的结果必须是最简分数。 11、约分和通分的依据都是分数的根本性质。
12、两个数或几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个公倍数叫做它们的最小公倍数。
13、公倍数是最小公倍数的倍数。
14、 如果两个数是因数和倍数关系，那么它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。
如果两个数是互质数，那么它们最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。 15、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
通分时通常选用两个分母的最小公倍数做公分母比较简便。
16、分母相同的两个分数，分子大的分数就大。分子相同的两个分数，分母小的分数就大。 第四局部 分数与小数的互化 1、把分数化成小数：
把分数化为小数，直接用分子除以分母。〔除不尽的根据需要按"四舍五入〞法保存一定的小数位数。〕
2、把小数化成分数：看小数局部有几位小数，就在1后面写几个0作分母，将原来的小数去掉小数
点作分子，再把分数化成最简分数。 3、如何判断一个分数能否化成有限小数。
先看看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数，先把它化为最简分数。再把分数的分母分解质因数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数。如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 第五单元 分数的加法和减法
1、同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。结果能约分的要化成最简分数。
2、异分母分数不能直接相加减，因为分母不同，就是分数单位不同；要先通分，把它们转化成分母
相同的分数，再相加减。
3、分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法相同。整数加法的交换律、结合律对分数加法同
样适用。
第六单元、第七单元
1、一组数据中，出现次数最多的数，叫做这组数据的众数。 众数能够反映一组数据的集中情况。
2、在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。 3、打电话问题
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时间〔分钟〕
通知到的人数
1 1 2 3 3 7 4 15 5 31 6 63 ……
……
下一分钟通知到的人数=上一分钟通知的人数×2+1 数学广角问题〔找次品〕
要区分的物品数目
保证能找出次品需要测的次数
2～3 1 4～9 2 10～27 3 28～81 4 82～243 5 ……
……
单位换算的方法：
大化小×进率 小化大÷进率
长度单位：大 小 千米、米、分米、厘米、毫米 1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米
面积单位：大 小 平方千米、 公顷、平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米
体积单位：大 小 立方米、立方分米、立方厘米 1立方米=1方
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 容积单位：大 小 升 、毫升
1升=1000毫升 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 重量单位：大 小 吨、千克、克
1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民币单位换算：大 小 元、角、分 1元=10角 1角=10分 1元=100分
时间单位换算: 大 小 年、月、 日、 时、分、秒 1年=12个月 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒
本文来源：https://www.wddqxz.cn/238de7583f1ec5da50e2524de518964bcf84d2c7.html
2022-03-22
