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2.2 整式的加减
—— 合并同类项
学习目标:
知识与技能:1.知道同类项的概念,会识别同类项.
2.掌握合并同类项的法则,并能准确合并同类项. 3.能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算.
过程与方法:通过类比有理数的运算律,培养学生观察、探索、分类、抽象概括等能力 情感与价值观:掌握规范的解题步骤,养成良好的学习习惯
重点:会判断同类项并能合并同类项.
难点:同类项的定义,合并同类项法则的形成过程及应用.
一、情境导入
回顾生活: 我需要买一些物品,你能帮我快速在超市找到它吗? (PPT出示图片,给学生更直观的感受)
师:牙刷哪里有?(生:生活用品区欢迎你) 师:辣条哪里有?(生:零食区欢迎你.......)
提问:你是怎么知道那么多物品摆置在各个地方的? 学生回答后,引入分类思想 二、新授
探究点1:同类项的辨别
师:那你能尝试将这些单项式分类整理一下吗?说说你的想法(幻灯片出示题目) 生1:按正负号可以分成....... 生2:按所含的字母可以分成......
师:你们各有自己的标准,我也想跟你们分享一下我的方法:
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8n与5n 6xy与-3xy 3ab与-ab-7ab 与 2ab 思考:这样分的依据是什么?四组单项式间有什么共同点? 学生回答后整理归纳:
所含_______相同,并且相同字母的_______也相同的项,叫做同类项. 师:这就是我们本节课要学习的相关内容之一,我们一起接着深入了解吧 问题:先判断每一组是否是同类项
(1)2x2y与-3x2y (2)2abc与2ab (3)-3pq与3qp (4)-4x2y与5xy2 集体回答后进入双人游戏PK,巩固知识点且进一步调动学生学习兴趣 注意小结: (1)“两相同”:一是所含的字母要完全相同,二是相同字母的指数要相同,这两个条件缺一不可. (2)“两无关”:与系数无关,与字母在单项式中的排列顺序无关; 注意:所有的常数项也看做同类项
探究点2:合并同类项及应用
教师提问激疑:周末,小明一家要外出游玩,爸爸、妈妈和小明各自选了他们要吃的东西,买的时候你该怎么向服务员点餐?
学生回答后注意体会多项式中合并同类项的技巧
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师:生活中处处有数学的存在.可以把具有相同特征的事物归为一类,在多项式中也可以。 引出概念:把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项
合并法则:同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变.
问题:下列合并同类项对吗?不对的,说明理由. (1)a+a=2a; (4)4x2y-5xy2=-x2y; (2)3a+2b=5ab; (5)3x2+2x3=5x5; (3)5y2-3y2=2; (6)a+a-5a=3a.
三、例题精讲
1. 化简多项式:4a2+3b2-3a2-2ab+b2 解析:原式合并同类项得到最简结果
))
解:原式=(4a2-3a2+(3b2+b2-2ab =a2+4b2-2ab 梳理过程,总结归纳:“合并同类项”的方法:
一找,找出多项式中的同类项,不同类的同类项用不同的标记标出; 二移,利用加法的交换律,将不同类的同类项集中到不同的括号内; 三合,将同一括号内的同类项相加即可.
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2.求多项式 2x5xx4x3x2 的值,其中x =2;
指名学生板演,对比两种不同解法,体验先化简的优点
四、【课堂检测】
1.下列各组式子中是同类项的是( )
A.-2a与a B.2ab与3ab C.5abc与-2bac D.-ab和4abc 2.下列各式正确的有( )
A.3a-2a=a B.3a-2a=1 C.3x-x=3 D.3x-x=2x
2mn
3.如果5xy与xy是同类项,那么m =____,n =____. 4.合并同类项:
(1)-a-a-2a=________; (2)-xy-5xy+6yx=______;
3
(3)-9+4=___________ (4) xy+0=_________
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(5)0.8ab-ab+0.2ab=_______; 5.求下列各式的值:
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3ab-6ab-ab+5ab+2ab,其中a=2,b=3.
五、课堂小结
通过本节课的学习你收获了什么?还有何疑问?
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