华师大版初二分式练习题精选

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勤奋成就学业，细节决定成败，态度决定一切

分式精选练习题

姓名___________

练习目标：⒈清楚分式的基本性质运用于同分和约分。

⒉清楚在分式加减中确定最简公分母与解分式方程中确定最简公分

母作用有何不同。

⒊熟练区别分式的化简与解分式方程的过程，避免混淆不清。 知识提炼：⒈分式等于零的条件：分母不等于零时，分子等于零

⒉分式的基本性质：

分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。

⒊最简公分母：数字的最小公倍数，所有因式的次数最高的。 公因式：数字的最大公约数、相同字母次数最低的。 ⒋解分式方程的第一步：方程两边都乘以最简公分母，化为整式方程。 异分母分式相加减：先通分，变为同分母的分式，然后分母不变，把分子相加减。切记在运算过程中，千万不能去分母。 ⒌解分式方程一定要检验。

精选训练：

一、填空题：⒈当x 时，分式

3x2

2x1

有意义；当x 时，分式x21

1x

的值等于零. ⒉分式2c3a5bx23ab、bc、2ac的最简公分母是 ；化简：4

x2

＝ .



⒊x1(_____)（____)32x=2x3=－2x3

⒋当x、y满足关系式________时，5(yx)52(xy)

=－2

⒌化简13a9a2b

a2b4b3a

得 ⒍化简

abbba . ⒎分式方程

xx31mx3有增根，则m＝ . ⒏若12x1与13

(x4)互为倒数，则x= .

二、选择题：⒈下列约分正确的是( )

A、x6xyxy12xy23

x2x B、xy0 C、1x2xyx D、4x2y2

⒉下列各分式中，最简分式是( )

A、34xyy85xy B、x2y22x2x2y2

x2yxy2 C、xy D、xy

2

⒊下列分式中，计算正确的是( )

A、

2(bc)aba3(bc)2

a3



B、a2b21

ab



(ab)2C、





D、

xy1

(ab)

2

1 2xyx2y2

yx

⒋下列各式中，从左到右的变形正确的是( )

A、

xyxyxyxy

xyxy B、xyxy

C、xyxyxyxyxy

D、xyxy

xy

三、计算：



（1）

21

y

x29

93x

（2）

1x

xy

(xy)2





3）23a15

a2

4）xy

2x2

33aa9



（xy

（
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（5）(

xx4 x2x2)x

2x

（用两种方法）



（6）先化简再求值：

2

(x

xx1)x1x2x1x24x4x24，其中x2。



四、解分式方程：

（1）14x2

x24x2

x2



（2）2

x332

7

2x6



五、应用题：

⒈某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元。

（1）求第一批购进书包的单价是多少元？

（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？



⒉八年级（58）班学生周末乘汽车到游览区游览,游览区距学校180km.一部分学生

乘慢车先行,出发1h后,另一部分学生乘快车前往,结果他们同时到达游览区.已知快车速度是慢车速度的1.5倍,求慢车的速度.



⒊某学校给留守学生安排宿舍，每间住4人，剩19人无房间住，如果每间住6人， 有一间宿舍不足．．3．人．，请问学校的宿舍有多少间？住宿的学生又有多少名?


勤奋成就学业，细节决定成败，态度决定一切

教师寄语：通过训练，夯实基础，提升能力，形成技能与技巧。只有如此，才能在有关分式运算中游刃有余。

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