九年级上册数学书第三章知识点

2023-12-31 22:20:18   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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第三章:平方根与实数



在九年级数学的教材中,第三章是关于平方根与实数的内容。平方根是一个常见而重要的概念,在生活中也经常会用到。本章将介绍平方根的定义、性质,并介绍实数的概念与性质。



1. 平方根的定义与性质



平方根是数学中常见的一个概念,它表示一个数的平方等于另一个给定的数。例如,数学中常见的平方根是二次方。对于一个正数a来说,它的平方根就是等于b的数,其中b的平方等于a我们用√a来表示平方根。



平方根有一些重要的性质。首先,平方根的平方等于它本身,√a的平方等于a。而且,正数的平方根是正数,负数的平方根是虚数。此外,平方根具有唯一性,即对于每个正数a,它只有一个正数的平方根。



2. 实数的概念与性质




实数是数学中的一个重要概念,它包括有理数和无理数。有理数是可以表示为两个整数之比的数,例如分数和整数。而无理数是不能表示为有理数的数,例如根号2和圆周率π



实数具有一些重要的性质。首先,实数具有传递性,即如果a小于bb小于c,则a小于c。其次,实数具有比较性,即对于任意两个实数ab,必定有a小于ba等于ba大于b三种关系中的一种。此外,实数的加法和乘法也具有交换律、结合律和分配律等性质。



3. 平方根与实数的运算



在九年级数学中,我们还学习了平方根与实数的运算规则。首先,我们可以进行平方根的开平方运算,将一个数的平方根求出来。例如,√4=2√9=3



其次,我们可以进行实数的加法和乘法运算。对于两个实数ab,它们的和可以表示为a+b,而它们的积可以表示为b。加法和乘法运算都遵循交换律、结合律和分配律。




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