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2020辽宁省考行测“着重点”:复杂追及问题分析
追及问题是行程问题中的基础题型,基础的追及问题难度适中,通常考试中会通过增加题干中的主体,增加题目的难度。对于这种题目,我们在做题过程中,要认真分析题干,找准各主体之间的行程关系。
基础追及问题公式为:路程差=速度和×相遇时间。该公式应用过程中,我们需要注意,主体的速度保持匀速,并且主体之间满足“同时出发”这个条件。接下来中公教育专家用一道例题的形式给大家分析一下,复杂的追及问题的求解方法。
例:清晨,爷爷、爸爸和小磊在同一条笔直跑道上朝同一方向匀速晨跑。现在爷爷在前,爸爸在中,小磊在后,且三人之间的间距正好相等。12分钟后小磊追上了爸爸,又过了6分钟后小磊追上了爷爷,则再过( )分钟,爸爸可追上爷爷。
A.12
B.15
C.18
D.36
【中公教育专家解析】答案为C。
这是一道典型的追及问题,题目中涉及到的主体有三个,分别是爷爷、爸爸和小磊,三人在出发前的按照一定的顺序晨跑且间距相等,因此,我们可以设相邻两人之间的距离为S。在此基础上,我们分步骤来分析一下这道题目。
首先,分析一下小磊与爸爸之间的追及问题。二人追击开始时,小磊与爸爸相邻,则路程差为S,追及时间为12分钟,则根据追击公式,我们可以得到式子一:S=12×(
V-V
磊
爸
);
其次,分析小磊与爷爷之间的追及问题。二人追及开始时,小磊与爷爷之间有两个S 的距离,追及时间根据题干中“12分钟后小磊追上了爸爸,又过了6分钟后小磊追上了爷爷”可知,追及时间为12+6=18分钟,则得到式子二:2S=18×(
V-V
磊
爷
)。
再次,最后,题目中让我们分析的是爸爸追爷爷的情况,两人直接相差的距离为S,则根据追击公式为:S=
t
追
×(
V-V
爸
爷
)。下面我们来分析一下
V
爸
和
V
爷
之间的关系。
结合前面的两个列式,可以得到,S=36×(
V
磊
=4
V
爸
-3
V
爷
,带入到式子一中,则化简之后得到:
V-V
爸
爷
),可知,爸爸追爷爷所用时间一共是36分钟,但是我们需要注意,
题目中让我们求解的是“则再过( )分钟,爸爸可追上爷爷”,则所求时间为36-18=18分钟,即再过18分钟,爸爸追上爷爷。
综上,这道题目中考察了两次的追及问题,我们在做此类问题时,可以将题干中不同主体的行程关系拆解后进行计算,避免出现思路不清的情况。
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