分式方程

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课 题：8.5 分式方程 (第1课时)

教学目标:

1．经历分式方程的概念，能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用．

2. 经历“实际问题－分式方程方程模型”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想人体，培养学生的应用意识。

教学重点：将实际问题中的等量关系用分式方程表示 教学难点：找实际问题中的等量关系 教学过程 一、预习导学：

1、可以采取不同的方式，探寻各个实际问题中的数量关系。（如列表、画线段示意图等）（1）甲、乙两人加工同一种服装, 乙每天比甲多加工1件,已知乙加工24件服装所用时间与甲加工20件服装所用时间相同. 甲每天加工多少服装 ?

如果设甲每天加工x件服装，那么乙每天加工________件服装, 根据题意，可列出方程：___________________

（2）、一个两位数的个位数字是4，如果把个位数字与十位数字对调，那么所得的两位数与原两位数的比值是

7

。原两位数的十位数字是几？ 4

如果设原两位数的十位数字是x，那么可以列出方程：

（3）、某校学生到距离学校15km的山坡上植树，一部分学生骑自行车出发40min后，

另一部分学生乘汽车出发，结果全体学生同时到达。已知汽车的速度是自行车的速度的3倍，求自行车速度。

如果设自行车的速度是x km/h，那么可列出方程： 2、上面所得到的方程有什么共同特点？

3、分式方程：

4、分式方程与整式方程的区别

5、试解分式方程

2420

= x1x




二、交流成果： 三、合作探究： 1、 解方程：

320。 xx2

2、解分式方程的一般过程： 3、解方程：

4、从甲地到乙地有两条公路：一条是全长600 km的普通公路，另一条是全长480 km 的高速公路。某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45 km/h，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半。求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间。



5、轮船在顺水中航行20千米与逆水航行10千米所用时间相同，水流速度为2.5千米/小时，求轮船的静水速度。



6、解方程：

11



(x1)(x2)(x4)(x5)

32xx2

1

1xx3

8070



x15编一道应用题，然后同组交流，看谁编得好。 7、根据分式方程x

五、小结：本节课你学到了哪些知识？ 你有什么感想？ 1、下列各式中，分式方程是（ ）


A、

5y2xx2xx

3 D、 1 1 B、 C、

y2y13456

2、分式方程

31

0解的情况是（ ） x5x1

A、有解，x1 B、有解x5 C、有解，x4 D、无解 3、解下列方程： （1）

x23

 4、为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校x34

号召同学们自愿捐款。已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等。如果设第一次捐款人数为x人，那么x满足怎样的方程？并求解。

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