新人教版八年级数学竞赛试卷及答案

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新人教版八年级数学竞赛试卷及答案













八年级第二学期数学比赛试题

（考试时间： 100 分钟 试卷总分： 120 分）

一、选择题（本小题共 12 小题，每题 3 分，共 30 分）以下各题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案的字母代号填写在下边的表格中。 1、向来角三角形两边分别为 3 和 5，则第三边为

A、4

B

、 34

C

、4或 34

D

、2

2、用两个全等的等边三角形，能够拼成以下哪一种图形

A 、矩形 B 、菱形 C 、正方形 D 、等腰梯形 3、菱形的面积为 2，其对角线分别为 x、y，则 y 与 x 的图象大概为

A B C D

4、△ ABC的三边长分别

、 ， 为

b、c



以下条件：①∠ A=∠B－∠ C；②∠ A：∠ B：∠C=3：4： 5；③；④，此中能判断△ ABC是直角三角形的个数有 A．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D

．4 个 5、王英在荷塘边观看荷花，忽然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如右图）拉

到岸边，花柄正好与水面成 600 夹角，测得 AB长 60cm，则荷花处水深 OA为

60 3



20 3

A、 120cm B 、



cm C 、60cm D 、cm





第7题图 第 8题图 第9题图

6、如图， □ABCD的对角线 AC、BD订交于 O，EF 过点 O与 AD、 BC分别订交于 E、F，若AB=4， BC=5，OE=,那么四边形 EFCD的周长为

A、16

B

、14

C

、12

D

、10

7、如图，把菱形 ABCD沿 AH折叠，使 B 点落在 BC上的 E 点处，若∠ B=700

，则∠ EDC的 大小为

A、100 B 、150

C

、200

D

、300

8、以下命题正确的选项是

1 / 3



A、同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形；

B、一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形；

C、假如按序连结一个四边形各边中点获得的是一个正方形，那么原四边形必定是正



方形。

D、对角线相互垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半。



y





9、如图，已知点 A 是函数 y=x 与 y=的图象在第一象限内的交点， A







点 B 在 x 轴负半轴上，且 OA=OB，则△ AOB的面积为



B O

A．2

B

．C

． 2

D

． 4



10、如图，在一个由 4×4 个小正方形构成的正方形网格中，

D





C

暗影部分面积与正方形 ABCD的面积比是



A.3 ：



： 8 C. 9 ：16 D. 1



： 2







二、填空题（共 4 小题，每题

12 分）



A

B

11、若方程

x

3 分，共3 m 无解，则 m= 。

x 2 2 x







12、如图，己知直线 y

kx b 图象与反比率函数 y

k 图



















x

k





象交于 A（1，m）、 B（— 4，n），则不等式 kx b ＞ 的



















x





解集为 。

第 14题图

13、如图，每一个图形都是由不一样个数的全等的小等腰梯形拼成的，梯形上、下底及腰

长如图，依此规律第 10 个图形的周长为



。











第一个图 第二个图



第三个图

14、如图，矩形 ABCD对角线 AC经过原点 O， B 点坐标为（― 1，― 3），

若一反比率函数 y

k

的图象过点 D，则其分析式为

。

第 16题图



x



三、解答题（共 28 分）

















15、（此题 6 分）有一道题：“先化简，再求值： x

2

4x

1 ，此中 x

3

．















x 2

x 2 4

x 2 4






新人教版八年级数学竞赛试卷及答案



小玲做题时把“ x





3 ”错钞成了“ x3



”，但她的计算结果是正确的，请你解说



这是怎么回事．



BC于点 E、F，垂足为 O．

（1）如图 1，连结 AF、 CE．求证四边形 AFCE为菱形，并求 AF的长；

（2）如图 2，动点 P、Q分别从 A、C 两点同时出发，沿△ AFB和△ CDE各边匀速运动一周．即点 P 自 A→F→B→A 停止，点 Q自 C→D→E→C停止．在运动过程中，

①已知点 P 的速度为每秒 5cm，点 Q的速度为每秒 4cm，运动时间为 t 秒，当 A、C、P、Q四点为极点的四边形是平行四边形时，求 t 的值．

②若点 P、Q 的运动行程分别为 a、b（单位： cm， ab≠0），已知 A、 C、 P、Q 四点为顶











点的四边形是平行四边形，求 a 与 b 知足的数目关系式．

16、（此题 6 分）如图，△ ABC中， M是 BC的中点， AD是∠ A 的均分线， BD⊥ AD于 D， AB=12，AC=18，求 DM的长。

17、（ 6 分）如图，已知一次函数 y=k1 x+b 的图象与反比率函数 y=的图象交于 A（ 1， -3 ）， B（3，m）两点，连结 OA、OB． y

（ 1）求两个函数的分析式； （ 2）求△ AOB的面积．

O

x B A

18、（ 10 分）已知，矩形 ABCD中， AB=4cm， BC=8cm，AC的垂直均分线 EF 分别交 AD、

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