高中数学《数列求和复习》公开课优秀教案

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高中数学《数列求和复习（第一课时）》公开课教案

方法小结：

学习目标：①掌握数列求和的三种方法：公式法、分组求和法及错位相减法； 变式练习：若ann2n，求数列{an}的前n项和Sn. ②能正确运用等差与等比数列求和公式求和；

③能把一般数列转化成特殊数列求和.

教学重点：根据数列通项求数列的前n项，本节课重点学习分组求和与错位相减 法求和。

教学难点：解题过程中方法的正确选择和化简



一、复习引入



1、复习公式：等差数列的前n项和为_______________等比数列的前n项和为题型三 错位相减法

_____________________

例2 、 若ann2n，求数列{an}的前n项和Sn. 2、练习： （1）求1352n1__________（2）求1242n________

方法小结：

（3）若a0,则aa2a3an___________________

练习:求和：若an(2n1)3n，求数列{an}的前n项和Sn. 二、题型讲解 题型一 公式法

体验高考：2016全国卷Ⅰ文科17.（本小题满分12分）已知an是公差为3的等

差数列，数列{b}满足b1

n11，b23

，anbn1bn1nbn



（1） 求{an}的通项公式， （2）求{bn}的前n项和 体验高考（2014全国I文17）（12分）已知an是递增的等差数列，方法小结： 程x25x60的根.



（1）求an的通项公式；（2）求数列

an

2n

的前n项和. 题型二 分组求和

三、【课堂小结】 数列求和的常用方法和注意事项 例1 、求和(2341)(4342)(2n34n)__________

四、【课后作业】



1

a2，a4是方
1.求数列22,

422,623,,2n

2

n

,前n项的和. 2．求和12x3x2nxn1.

3.求和：S2n235143563532n35n 4.数列{an}的前n项和为Sn，a11,an12Sn(nN).

（1）求数列{an}的通项an；（2）求数列{nan}的前前n项和Tn.

5.（2013全国I文17）已知等差数列an的前n项和Sn满足S30，S55. （1）求a

1

n的通项公式；（2）求数列

a的前n项和.

2n1a2n1

6.(2015全国I文13)在数列an中，

a12,an12an，Sn为an的前n项和.若Sn126，则n. 五、【板书设计】 数列求和的常见方法：

1、公式法 2、公组求和 3、错位相减 4、裂项相消



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