【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《【学案】 垂线定义及其基本事实(3)》,欢迎阅读!
垂线定义及其基本事实
学习目标:
1、掌握垂直概念,能说出垂线的性质,会画一条直线的垂线。
2、掌握垂线段的概念,理解垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的意义,并会度量点到直线的距离。 一、 自主学习: (一)温故知新
1、如果∠α和∠β互为余角,∠α=37°,则∠β= 2、如果∠1和∠2互为余角,∠1和∠3互为余角,那么∠2和∠3的关系是 (二)探究新知
1、垂直、垂线定义
两条直线相交,所成四个角中有一个角是时,我们称这两条直线,其中一条直线是另一条的,他们的交点叫做。
2、垂直的符号表示:(垂直用符号“⊥”来表示)
若“直线垂直于直线, 垂足为O”, 。
3、垂线段的性质:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中, .简单说成: .
4、点到直线的距离: 二、 合作交流: 垂直的性质
(1)用三角尺或量角器画已知直线L的垂线. 这样的垂线能画几条?
L
小组内交流,明确直线L的垂线有条,即存在,但位置有不性。
(2)在直线L上取一点A,过点A画L的垂线, 能画几条?再经过直线L外一点B画直线L的垂线,这样的垂线能画出几条?
B .
A L L
从中你能得出什么结论? 四、探究展示: 五、巩固训练: 1、判断题.
(1)两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.( ) (2)一条直线不可能与两条相交直线都垂直.( )
(3)两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互相垂直.( )
(4)两条直线相交有一组对顶角互补,那么这两条直线互相垂直.( ). 2、填空题.
(1)如图1⊥⊥为垂足,若∠35°,则∠.
(2)如图3,直线、相交于点O,若∠40°,∠130°,那么射线 与直线的位置关系是.
六、拓展提升: ①画直线⊥
②画直线⊥,垂足为F
2、已知:如图,直线,射线交于点平分∠平分∠.试判断 与的位置关系.
EA
O
B
C
D
CA
(1)
D
B
O
AC
O(3)
E
DB
1、已知钝角∠,点D在射线上.
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