2022年北京市西城区小升初数学真题及答案解析

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2022年北京市西城区小升初数学真题及答案解析

1．张老师以八五折的优惠价买了一辆自行车，实际付了425元，这辆自行车的原价是 500 元。

【分析】将原价看作单位“1”用实际付的钱÷折扣即可。 【解答】解：425÷85%＝500（元） 答：这辆自行车的原价是500元。 故答案为：500。

【点评】几折就是百分之几十，部分数量÷对应的百分率＝整体数量。

2．如图，该几何体是由8个相同的小正方体拼成的，如果将这个几何体的表面涂上红色（含底面），那么，四个面涂成红色的小正方体有 4 个．



【分析】根据题干可知，一共有8个小正方体，四个面涂成红色的小正方体，说明有2个面与其它小正方体重合，由此即可解决问题．

【解答】解：根据图意可得，有2个面与其它小正方体重合是左右各2个； 2+2＝4（个）

答：四个面涂成红色的小正方体有4个． 故答案为：4．

【点评】抓住题干，得出小正方体的排列特点，分别得出它们各自露出的面的多少，是解决本题的关键．

3．小明带着一些钱去买签字笔，到商店后发现这种笔降价了12.5%，如果他带的钱恰好可以比原来多买13支，那么降价前这些钱可以买 91 支签字笔.

【分析】把原价看作单位“1”，这种笔降价了12.5%，即现价是原价的1﹣12.5%

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由于总钱数一定，单价和数量成反比，所以原来买的支数与现在买的支数比是7：8，那么原来买7支的钱，现在可以多买8﹣7＝1支．现在多买13支，故原来可以买13×7＝91支；据此解答即可。

【解答】解：现价是原价的：1﹣12.5%13÷（8﹣7）×7

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＝13×7 ＝91（支）

答：降价前这些钱可以买 91支签字笔。 故答案为：91。

【点评】本题属于和差倍中的不变量（和）问题，关键是明确：总钱数一定，数量与单价成反比。

4．如果四个数的平均数是30，其中前三个数是23、25、29，那么最后一个数是 43 。 【分析】算出四个数的和，再减去已知的三个数即可。 【解答】解：30×4﹣23﹣25﹣29 ＝120﹣23﹣25﹣29 ＝43

最后一个数是43。 故答案为：43

【点评】算出四个数的和，是解答此题的关键。

5．图书馆新购进了一批图书，管理员给它们编号，编号从510到630。这批图书一共有 121 本。

【分析】用后面的编号减去开始的编号，再加上1可求这批图书共有多少本。 【解答】解：630﹣510+1 ＝120+1 ＝121（本）

答：这批图书共有121本。 故答案为：121。

【点评】本题考查了页码问题，注意用后面的编号减去开始的编号后还要再加上1。 6．28名师生去公园划船，恰好坐满了大、小船共5只．大船每只坐6人，小船每只坐4人，租了 1 只小船和租了 4 只大船．

【分析】我们设大船的数量为x只，那么小船的数量就是（5﹣x）只，大船一共坐的人数就是6x人，小船一共坐的人数就是（5﹣x）×4人，根据大船的人数+小船的人数＝全部的人数，列出方程解答即可．

【解答】解：设大船的数量是x只，那么小船的数量就是（5﹣x）只， 6x+（5﹣x）×4＝28

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