经典长方体表面积的计算

2023-02-12 12:01:14 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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中小学1对1个性化教育专家

授课教案

学员姓名：授课教师：所授科目: 学员年级：上课时间: 年月日时分至时分共小时教学标题长方体的表面积教学目标教学重难点上次作业检查授课内容：

认识长方体、正方体

会正确解决关于长方体正方体的棱长及面积计算完成数量：____ ％完成质量____% 存在问题：

一、复习上次课内容：

1、通分 2、约分 3、分数加减混合计算方法 4、一般分数加减混合计算的简算二、梳理知识

1、由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体.在一个长方体中，相对面完全相同,相对的棱长度相等。

2、两个面相交的边叫做棱.三条棱相交的点叫做顶点.相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫长方体的长宽高。

长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 L=（a＋b＋h）×4 长=棱长总和÷4－宽－高 a=L÷4－b－h 宽=棱长总和÷4－长－高 b=L÷4－a－h 高=棱长总和÷4－长－宽 h=L÷4－a－b

3、长方体有6个面，8个顶点，12条棱,相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。 4、长方体6个面和总面积叫做它的表面积。

长方体的表面积=(长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=2(ab＋ah＋bh）无底（或无盖)长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高)×2

S=2（ab＋ah＋bh）－ab S=2（ah＋bh）＋ab

无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2 S=2（ah＋bh)

努力今天成就明天

中小学1对1个性化教育专家三、典型例题（需有解析题目的详细过程）

例题：棱长

①相交于一个顶点的（）条棱，分别叫做长方体的（）、（）、（）。 ②一个长方体的棱长总和是80厘米,长10厘米，宽是7厘米。高是（）厘米。 ③至少需要（ )厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架. ④一个长方体最多可以有( )个面是正方形，最多可以有（ )条棱长度相等.

例题：表面积

①一个长方体的长、宽、高都扩大2倍,它的表面积就（）。

②一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米,它的表面积是多少平方厘米？ ③一只无盖的长方形鱼缸，长0。4米，宽0.25米,深0。3米,做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？ ④一个长方体通风管，长4米，宽和高都是20厘米.做100根这样的通风管，至少需要铁皮多少平方米？

四、课堂练习一、填空。

1、正方体是由（）个完全相同的（ )围成的立体图形，正方体有( )条棱，它们的长度都( ），正方体有（ )个顶点.

2、因为正方体是长、宽、高都（ )的长方体,所以正方体是( ）的长方体。

3、一个正方体的棱长为A，棱长之和是（ ),当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米。 4、相交于一个顶点的( ）条棱，分别叫做长方体的( )、（）、（）。 5、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是( ）厘米. 6、一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。高是（）厘米。 7、至少需要( )厘米长的铁丝,才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。 8、一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积就（）。

9、一个长方体最多可以有（）个面是正方形，最多可以有（ )条棱长度相等.

二、应用题。

1、一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米?

2、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架,它的高应该是多少厘米?

3、天天游泳池，长25米，宽10米,深1。6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖,如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？

4、把棱长12厘米的正方体切割成棱长是3厘米的小正方体,可以切割成多少块？

5、一种长方体硬纸盒，长10厘米,宽6厘米，高5厘米,有2平方米的硬纸板210张，可以做这样的硬纸盒多少个？(不计接口）

6、一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米,它的表面积是多少平方厘米？

7、一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是多少平方米?表面积是多少平方米？

努力今天成就明天