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麻城博达学校“271”课堂教学模式导学案
中垂线的应用(5,25,2010)
八年级数学上 备课人:张极峰 审核人 : 七( )班 姓名:
学习目标:中垂线的应用 学习重点:中垂线的应用 学习难点:中垂线的应用 学习过程: 一. 知识回顾。
1. 什么叫线段垂直平分线?
2. 线段垂直平分线有什么性质?其逆定理是什么?画图说明。 二. 课前热身: 给出以下两个定理:
①线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等;
②到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.
应用上述定理进行如下推理,如图,直线l是线段MN的垂直平分线. ∵点A在直线l上, ∴AM=AN( ). ∵BM=BN,
∴点B在直线l上( ). ∵CM≠CN,∴点C不在直线l上.
这是因为如果点C在直线l上,那么CM=CN( ). 这与条件CM≠CN矛盾.
以上推理中各括号内应注明的理由依次是( )
A.②①① B.②①② C.①②② D.①②①
三.例题讲解。
在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,∠BAD=40°,AD=AE. 求∠CDE的度数
E
BDC四.当堂训练
1.如图1,在△ABC中,BC=8cm,AB的垂直平分线交AB于点D,交边AC于点E,△BCE的周长等于18cm,求AC的长。
A
2.如图,在Rt△ABC中,∠C=90,DE是AB的垂直平分线,连接AE,∠CAE:∠DAE=1:2, 求∠B的度数。
3.如下图△ABC中,AC=16cm,DE为AB的垂直平分线, △BCE的周长为26cm,求BC的长。
A
E
B
4. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,MP、NQA 分别垂直平分AB、AC,求∠1,∠2的度数.
1 M
2
B
P Q
5.已知,如图,在△ABC中,AB<AC,BC边上的垂直平分线DE交BC于点D,交AC于点E,AC=8,△ABE的周长为14,求AB的长.
N
C
6.如图,△ABC中,边AB、BC的垂直平分线交于点P。 1)求证:PA=PB=PC
2)点P是否也在边AC的垂直平分线上呢?由此你能得出什么结论?
五.课堂小结与反思
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