余角和补角的概念及性质的运用

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补角,余角,性质,运用,概念
学科课题名称难点名称

吴艳玲数学

单位名称年级/册

哈密市第六中学七年级上册

填写时间教材版本

2021.8.10 人教版

余角与补角性质的运用

从知识角度分析为

什么难

余角与补角的定义很像，余角是和为90°的两个角，补角是和为180度的两个角，而性质包括两种角，一种是同角，另一种是等角，几何语言的表达书写是难点。

难点分析

从学生角度分析为

什么难

定义很像，学生容易混淆，另外几何语言的书写是学生的难点。

难点教学方法

1. 通过图形和定义的文字语言结合，让学生理解定义 2. 在性质的探究过程，类比两者的区别与联系，类比记忆

教学环节

教学过程

用身边的实际问题入手，引起学生的思考，调动学习的积极性

导入

1、直接给出补角和余角的定义〔先讲补角，为了和导入局部照应〕如果两个角的和等于180°〔平角〕，就说这两个角互为补角，简称互补，即其中一个角是另一个角的补角.

如果两个角的和等于90°〔直角〕，就说这两个角互为余角，简称互余，即其中一个角是另一个角的余角

2、利用填表格，既是对定义的练习也是引出同一个角的补角和余角之间的数量关系

一个角的补角=这个角的余角+90°

知识讲解

3、分别探究同角的余角、同角的补角的性质

〔难点突破〕

同角的余角相等，同角的补角相等

4、将等角的余角、补角的性质的探讨放在一起，类比等角的余角性质得出等角的补角性质

等角的余角相等，等角的补角相等

5、用一句话概括余角和补角的性质

同角(或等角)的余角相等，同角(或等角)的补角相等

如图，A、O、B在同一条直线上，∠AOD=∠COE=90°。

〔1〕图中与∠2互为余角的角有；与∠1互为余角的角有。〔2〕请写出图中相等的锐角，并说明理由；〔3〕∠1的补角是哪个角？∠2有补角吗？

课堂练习〔难点稳固〕

数量关系

互余互补

∠1+∠2=90° ∠1+∠2=180°

小结

对应图

形性质

同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等