§15.2.2平移的特征

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谢晴



§15.2.2旋转的特征

师 生

： 核 审 华 振 杨 ： 人 写 编 线 ： 号 编 5 2 .1 1 .2 1 0 2 ： 间 时 写 编封 课 新 ： 型 课 学 数 ： 目 科 A 八 ： 段 级 密 名 姓 级 班 编号___

学习目标：

1．理解图形旋转后，图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等，图形的形状和大小都没有发生变化。 2．会画已知图形绕某一点旋转一定角度后的图形。

3．能找出旋转后的旋转中心，旋转的角度，对应角，对应线段。 4．能从现实生活中发现并提出简单的数学问题。

学习重点：旋转的特征。

学习难点：旋转中心，旋转角度，画旋转图形。

课前预习

一、预习内容：认真阅读课本第75页到第76页。 二、知识要点：

1.旋转的特征：经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同的方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角斗都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。2.旋转作图的方法：

（1）确定旋转中心及旋转方向，旋转角； （2）找到表示图形的关键点；

（3）将图形的关键点与旋转中心连接起来，然后按旋转方向分别将它们旋转一个旋转角，得到这些关键点的对应点；

（4）按原图形顺序连接这些对应点，所得的图形就是旋转后的图形。 三、尝试练习

如图，三角形OAB绕点O逆时针旋转一定角度后，你能发现有哪些线段相等? 有哪些角相等? 点B的对应点是点＿＿＿； 线段OB的对应线段是线段＿＿＿； 线段AB的对应线段是线段＿＿＿； 角A的对应角是＿＿＿＿＿。




札 记

课内探究

例题1：如图，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90度，∠ACD=20度，△ACD经过旋转后到达△BCE的位置，则∠DEB=______,除△ABC外图中还有______个直角三角形，分别是_______________________________。 例题2：如图所示，在△ABC的外侧作正方形ABEF和正方形ACGH，AB=BE=EF=AF,AC=CG=GH=AH,∠BAF=∠CAH=90。

（1）试说明AC绕点A逆时针旋转90后，与哪条线段重合？ （2）试说明BH ┴ CF。



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课堂测评

1.如图,画出ΔABC绕O点逆时针旋转60°的图形ΔA’B’C’。

2.如图，△ABC中，∠BAC=120º，以BC为边向外作等边△BCD，把△ABD绕着D点按顺时针方向旋转60º后到△ECD的位置。若AB=6,AC=4，求∠BAD的度数和AD的长.

A

C

E



B

D

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