角平分线怎么画

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角平分线怎么画

角平分线是指把角分成两个相等的角的直线，通常用于绘制几何图形。本文将介绍角平分线的基础知识、绘制方法及相关应用。 一、基础知识 1.角 角是由两条射线共同确定的平面图形。其中一个射线叫作角的边，另一个射线叫作角的始边，两条射线的公共端点叫作角的顶点。 2.角度 角度是用于衡量角的大小的单位。通常用符号“°”表示。圆的一周共360度。 3.相似三角形 相似三角形是指在两个三角形之间存在比例关系，且对应角度相等的三角形。 二、角平分线的基本定义 对于任意三角形ABC，如果从角A的顶点出发作一条射线AM，使其将角A分成两个相等的角，即角BAM = 角CAM，则射线AM叫作角A的平分线。 三、角平分线的基本性质 1.角平分线定理 在任意三角形中，如果一条直线从一个角的顶点到对边上的一点将角分成两个相等的角，则这条直线是这个三角形的角平分线。


2. 内角平分线性质 在任意三角形ABC中，如果从角A的顶点作一条射线AD使其平分角A，则有： （1）角BAD = 角CAD （2）直线BD与直线AC相交于点E，则有BE/EC=AB/AC 3. 外角平分线性质 在任意三角形ABC中，如果从角A的顶点向外作一条角平分线AD，则有： （1）角BAD = （180 - ∠BAC）/2 （2）角DAC = （180 - ∠BAC）/2 （3）BD/DC=AB/AC 四、角平分线的绘制方法 在实际绘制中，可以通过以下步骤来绘制角平分线： 1.绘制三角形 首先，用直尺和铅笔绘制三角形的三条边，选取一个角作为待平分的角。 2.用直尺绘制角平分线 用直尺在待平分的角上选取一个点，用橡皮擦去从该点到对角的线段，然后绘制经过该点且平分角的直线。 3.检验角平分线的正确性 将平分线分别与两个角相比较，看是否相等。 五、角平分线的应用 1.求角的度数 如果知道一个角的平分线，可以通过角平分线性质来求出该角的度数。 2.绘制相似三角形 在构造相似三角形时，可以利用角平分线来辅助。

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