完全平方公式和平方差公式有哪些

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完全平方公式和平方差公式有哪些

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1.完全平方公式：

两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍即完全平方公式

(a+b)2=a2+b2+2ab 两数和的完全平方公式(完全平方和) 与

(a-b)2=a2+b2-2ab 两数差的完全平方公式(完全平方差) 都叫做完全平方公式。 2.平方差公式：

当乘式是两个数之和以及这两个数之差相乘时，积是二项式.这是因为具备这样特点的两个二项式相乘，积的四项中，会出现互为相反数的两项，合并这两项的结果为零，于是就剩下两项了.而它们的积等于乘式中这两个数的平方差，即

a2-b2=(a+b) x (a-b) 3.平方和公式： a²+b²=(a+b)²-2ab

拓展阅读：完全平方公式的推导过程 用代数方法证明， a²+2ab+b²

=axa+axb+axb+bxb

=ax(a+b)+bx(a+b)(乘法分配律) =(a+b)x(a+b)=(a+b)² 同理， a²-2ab+b²

=axa-axb-axb+bxb

=ax(a-b)-bx(a-b)(乘法分配律)


=(a-b)x(a-b) =(a-b)²

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