【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《初中数学北师大版八年级下册第五章分式与分式方程本章复习与测试-第2课时分式方程的应用》，欢迎阅读！
第2课时 分式方程的应用
能将实际问题中的相等关系用分式方程表示，并进行方法总结.
自学指导：阅读教材P129，完成下列问题. 1.列方程解应用题的一般步骤是： (1)审题设未知数. (2)找等量关系列方程. (3)解方程.
(4)验根是否符合实际意义. (5)答题.
2.类比一般方程，列分式方程解应用题的一般步骤是： (1)审题设未知数. (2)找等量关系列方程.
(3)去分母化分式方程为整式方程. (4)解整式方程.
(5)验根是否符合实际意义. (6)答题. 自学反馈
重庆市政府打算把一块荒地建成公园，动用了一台甲型挖土机，4天挖完了这块地的一半.后又加一台乙型挖土机，两台挖土机一起挖，结果1天就挖完了这块地的另一半.乙型挖土机单独挖这块地需要几天？ 甲型挖土机4天完成了一半，那么甲型挖土机每天挖
11
÷4=，如果设乙型挖土机单独挖这块地需要x天，那28
么一天挖
111118
；两台挖土机一天共挖+；两台一天完成另一半.所以方程为：+=12；解得x=，即乙单独x8x8x3
挖需
8天. 3
认真分析题意.根据等量关系列方程.
活动1 小组讨论
例1 甲乙两人分别从相距36千米的A，B两地相向而行，甲从A出发到1千米时发现有东西遗忘在A地，立即返回，取过东西后又立即从A向B行进，这样两人恰好在AB中点处相遇.已知甲比乙每小时多走千米，求二人的速度各是多少？
分析： 路程 速度 时间 甲 乙
18+1×2 18
x+ x
1812
x0.518 x
等量关系：t甲=t乙.
解：设乙的速度为x千米/小时，则甲的速度为（x+）千米/小时. 根据题意，列方程得
181218
=.
x0.5x
解得x=.
检验：当x=时，x(x+≠0.所以，x=是原方程的解.则x+=5. 答：甲的速度为5千米/小时，乙的速度为千米/小时.
等量关系是时间相等，那么就要找到相等时间里每个人所走的路程，甲的路程比乙的路程多两个1千米.
例2 一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定3天，现在由甲、乙两队合作2天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成，问规定日期是几天？ 解：设规定日期是x天，则甲队独做需x天，乙队独做需（x+3）天，根据题意，列方程得
2x+=1.解得x=6. xx3
检验：当x=6时，x(x+3)≠0.所以，x=6是原方程的解. 答：规定日期是6天. 活动2 跟踪训练
A、B两地相距135千米，有大、小两辆汽车从A地开往B地，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟.已知大、小汽车速度的比为2∶5，求两辆汽车的速度. 解：设大汽车的速度为2x千米/小时，小汽车的速度为5x千米/小时.
1135-5x
135-2x52根据题意，列方程得=.
2x5x
解得x=9.
检验：当x=9时，10x≠0.所以，x=9是原方程的解. 则2x=18，5x=45.
答：大汽车的速度是18千米/小时，小汽车的速度是45千米/小时.
等量关系是大汽车5小时后剩下路程所走的时间，等于小汽车去掉30分钟路程所用的时间. 课堂小结
1.列分式方程解应用题，应该注意解题的六个步骤.
2.列方程的关键是要在准确设元(可直接设，也可设间接)的前提下找出等量关系. 3.解题过程注意画图或列表帮助分析题意找等量关系. 4.注意不要遗漏检验和写答案.
教学至此，敬请使用《名校课堂》相应课时部分.
本文来源：https://www.wddqxz.cn/16c5b1bb01d276a20029bd64783e0912a3167c60.html
2022-12-22
