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八年级第二学期数学竞赛试题
（考试时间：100分钟 试卷总分：120分）
一、选择题（本小题共12小题，每小题3分，共30分）下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案的字母代号填写在下面的表格中。 1、一直角三角形两边分别为3和5，则第三边为
A、4 B、34 C、4或34 D、2
2、用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形
A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、等腰梯形 3、菱形的面积为2，其对角线分别为x、y，则y与x的图象大致为
A B C D
4、△ABC的三边长分别为、b、c，下列条件：①∠A=∠B－∠C；②∠A：∠B：∠C=3：4：5；③；④，其中能判断△ABC是直角三角形的个数有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5、王英在荷塘边观看荷花，突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如右图）拉到岸边，花柄正好与水面成600夹角，测得AB长60cm，则荷花处水深OA为
A、120cm B、603cm C、60cm D、cm203
第7题图 第8题图 第9题图
6、如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于O，EF过点O与AD、BC分别相交于E、F，若AB=4，BC=5，OE=,那么四边形EFCD的周长为
A、16 B、14 C、12 D、10
7、如图，把菱形ABCD沿AH折叠，使B点落在BC上的E点处，若∠B=700，则∠EDC的大小为
A、100 B、150 C、200 D、300 8、下列命题正确的是
A、同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形； B、一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形；
C、如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原四边形一定是正方形。
D、对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半。 y
9、如图，已知点A是函数y=x与y=的图象在第一象限内的交点， A 点B在x轴负半轴上，且OA=OB，则△AOB的面积为
B O
x
A．2 B． C．2 D．4 10、如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中， D
C
阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是
A. 3 ：4 B. 5 ：8 C. 9 ：16 D. 1 ：2
二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）
A
B
11、若方程x3m
x2
2x
无解，则m= 。 12、如图，己知直线ykxb图象与反比例函数yk
x
图
象交于A（1，m）、B（—4，n），则不等式kxb＞k
x
的
解集为 。 第14题图 13、如图，每一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的，梯形上、下底及腰
长如图，依此规律第10个图形的周长为 。
……
第一个图 第二个图 第三个图
14、如图，矩形ABCD对角线AC经过原点O，B点坐标为（―1，―3），
若一反比例函数yk
x
的图象过点D，则其解析式为 。 第16题图
三、解答题（共28分）
15、（本题6分）有一道题：“先化简，再求值：x2
x24x1x24x2
4
，其中x3．”
小玲做题时把“x3”错钞成了“x3”，但她的计算结果是正确的，请你解释这是怎么回事．
16、（本题6分）如图，△ABC中，M是BC的中点，AD是∠A的平分线，BD⊥AD于D，AB=12，AC=18，求DM的长。
17、（6分）如图，已知一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象交于 A（1，-3），B（3，m）两点，连接OA、OB． y
（1）求两个函数的解析式； （2）求△AOB的面积．
x O
B A
18、（10分）已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、
BC于点E、F，垂足为O．
（1）如图1，连接AF、CE．求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；
（2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，
①已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．
②若点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm，ab≠0），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求a与b满足的数量关系式．
本文来源：https://www.wddqxz.cn/169da720541810a6f524ccbff121dd36a22dc40f.html
2022-10-15
