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经纬仪测量误差分析
水平角测量误差
1.仪器误差
仪器误差的来源可分为两方面。 一是仪器制造加工不完善的误差,如度盘刻划的误差及度盘偏心差等。前者可采用度盘不同位置进行观测(按180°/n计算各测回度盘起始读数)加以削弱;后者采用盘左盘右取平均值予以消除。
其次是仪器校正不完善的误差,其视准轴不垂直于横轴及横轴不垂直于竖轴的误差,可采用盘左盘右取平均值予以消除。但照准部水准管不垂直于竖轴的误差,不能用盘左盘右的观测方法消除。因为,水准管气泡居中时,水准管轴虽水平,竖轴却与铅垂线间有一夹角θ,水平度盘不在水平位置面倾斜一个θ角,用盘左盘右来观测,水平度盘的倾角θ没有变动,俯仰望远镜产生的倾斜面也未变,而且瞄准目标的俯仰角越大,误差影响也越大,因此测量水平角时观测目标的高差较大时,更应注意整平。
2.观测误差 (1)对中误差
观测时若仪器对中不精确,致使度盘中心与测站中心O不重合而偏至O′,OO′的距离e称为测站偏心距,此时测得的角值β′与正确角值β之差△β′即为对中不良所产生的误差,由图可知:
△β=β-β′=δ1+δ2。
因偏心距e是一小值,故δ1和δ2应为一小角,于是把e近似地看作一段小圆弧,所以得:
△β=δ1+δ2=ep〞(1/d1+1/d2)
式中:d1、d2——水平角两边的边长; e——测站偏心距;
p〞=206265″。
由上式可知,对中误差与偏心距e成正比,与边长d1和d2成反
比。例如,e=3mm、d1=d2=100m,则△β=12.4″;如果d1= d2 =50m,则△β=24.8″。故当边长较短时,应认真进行对中,使e值较小,减少对中误差的影响。 (2)整平误差
观测时仪器未严格整平,竖轴将处于倾斜位置,这种误差与上面分析的水准管轴不垂直于竖轴的误差性质相同。由于这种不能采用适当的观测方法加以消除,当观测目标的竖直角越大其误差影响也越大,故观测目标的高差较大时,应特别注意仪器的整平,一般每测回观测完毕,应重新整平仪器再进行下一个测回的观测。当有太阳时,必须打伞,避免阳光照射水准管,影响仪器的整平。 (3)目标偏心误差
若供瞄准的目标偏心,观测时不是瞄准A点而是瞄准A′点,偏心距AA′ =e1,这时测得的角值β′与正确角值β之差δ1,即为目标偏心所产生的误差,即:
δ1=β-β′=( e1/ d1 )p〞
由上式可知,这种误差与对中误差的性质相同,即与偏心距成正比,与边长成反比,故当边长较短时应特别注意减小目标的偏心,若观测目标有一定高度,应尽量瞄准目标的底部,以减小目标偏心的影响。
(4)照准误差
人眼的分辨力为60 ″,用放大率为V的望远镜观测,则照准目标的误差为
mV=±60〞/v
如V=28,则照准误差mV=±2.1 ″。但观测时应注意消除视差,否则照准误差将增大。 (5)读数误差
在光学经纬仪按测微器读数,一般可估读至分微尺最小格值的十分之一,若最小格值为l′,则读数误差可认为是±l′ /10=±6 ″。但读数时应注意消除读数显微镜的视差。
3.外界条件的影响
外界条件的影响是多方面的。如大气中存在温度梯度,视线通过大气中不同的密度层,传播的方向将不是一条直线而是一条曲线,这时在A点的望远镜视准轴处于曲线的切线位置即已照准B点,切线与曲线的夹角 即为大气折光在水平方向所产生的误差,称为旁折光差。旁折光差的 大小除与大气温度梯度有关外,还与距离d的平方成正比,故观测时对于长边应特别注意选择有利的观测时间(如阴天)。此外视线离障碍物应在1m以外,否则旁折光会迅速增大。 其次,在晴天由于受到地面辐射热的影响,瞄准目标的像会产生跳动;
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