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对数练习题
一、填空题： 1 、log a N=b 叫做 2 、常用对数以
式，其中 a 叫做 为底，自然对数以
数，N 叫做
为底。
数.
1
，对数式 log 2
3 、指数式 34 、计算： (1) log 5
4
=81 的对数式是
4 =－2 的指数式是
。
5 =
7
, (2) log 39= ,
(3)
7log
49
=
, (4) log 575－ log 53 = , (6)log 21 =
，
(5) ln10 ≈ 。
5 、对数 lg N =3.6915 的首数是 6 、查表计算对数： (1)lg9=
，尾数是
,对数 lgN = 1.2753 的首数是
，尾数是
。
, (2)lg0. 03581=
, (3) lg856.7 =
, (4)lg246749 =
。
7 、已知对数，查表求真数： (1)lgx=0.2413, 则 x=
(3)lgx=3.7451, 则 x=
, (2)lgx=2.4872, 则 x= , (4)lgx= － 0.6478, 则 x=
，临床上把血液的
,
。
8、人血液的正常 pH 值是 pH 值小于
称为酸中毒， 大于
称为碱中毒。
9 、已知 lgN = － 2, 则 N= 二、单项选择题：
, 已知 log x81=2, 则 x =.
1 、已知 log 5X=3 ，则 X = （ A 100
B 1000
C 25
） D 125
2、在对数式 log a N =b 中，真数 N 的取值范围是（ A N＞0
B N>0 且 N≠1
C N≠1
）
）
D N 取任何实数
3 、若 lg a 是一个正的纯小数，则（
A a>1
B a>0 且 a≠ 1 C 1 ） C 3
D 0
4 、式子 lg5+lg80 0－2lg2 = （
A 1000 B 100 D 2
5 、如果 a>0 且 a≠1，则下列式子正确的是（ A
）
log a 2 log a 3 log a 5
B log a 2 log a 3 log a 6
C
log a 2 log a 3 log a 2 ? log a 3
) C 4
D
log a 2 ? log a 3 log a 6
33
6 、ln e+lne =(
A 2 B 3 D 6
7 、如果 a>0 且 a≠1，则下列式子错误的是（
n
）
A log a1= 0 B log a a =1 ;.
C
log a M = n D
a
logN
a
N
.
8、如果 lgx=3.301 ，且 lg2=0.301 ，则 x=(
A 2×10
3
)
B 3×10
3
3
C 2×10 ）
3
D 3×10
9、对数的尾数一定是（ A 整数
B 正的纯小数
C 零
D 正的纯小数或零
10、式子
log 8 9 log 2 3
（
）
A2B 1 3
C
D 2
3
2
11、对数 lg2 、 lg3、 lg 2 的大小关系是（
）
A
lg 3 ＞ lg 2 ＞ lg 2 B
lg 2 ＞ lg 2 ＞ lg 3 C lg 3 ＞ lg 2 ＞ lg 2
D lg 2 ＞ lg 3 ＞ lg 2
12、式子 log 8 16 =（
）
A3 B 4
C4
D 3
4
3
13、下列各数是正的纯小数的有（
）
A － 0.5487
B 0.5487
C 1.5487 D －1.5487 14、对数 lgN= － 4.6593 的首数、尾数分别是（
）
A － 4, 0.6593 B －4, 0.3407 C－ 5, 0.6593 D－ 5, 0.3407
15、下列等式不成立的有（
）
A lne=1 B ln1=0 C ln2 e=2
D eln2 =2
三、证明题：
1、已知： log 2 5
b ，证明： lg2=
1
b 1
1
2、设 a>0 且 a≠ 1， b>0 且 b≠1，证明： log b a
log a b
四、计算题：
1
1、 log 2 49 ? log 5 4
? log 7 25
(lg 8 1) 2
2、
－125
3、lg25+lg 2· lg50+(lg2)2
五、已知 lg2≈0.3010, lg3
≈0.4771, 计算 lg30 .（精确到 0.0001））
六、已知一病人因酸中毒而送医院，经血液检查，得知他的氢离子浓度达
值，若用 pH 值为 8.5 的碳酸氢纳中和，问碳酸氢钠的氢离子浓度是多少？（已知;.
5.215× 10－ 8 求其血液的 pH
lg5.215=0.7172,
,
本文来源：https://www.wddqxz.cn/15dc3622cf1755270722192e453610661ed95a1b.html
2023-12-30
