循环小数 [循环小数(二)]

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循环小数 [循环小数(二)]

教学目标

1．理解和掌握循环小数的概念． 2．掌握循环小数的计算方法． 教学重点

理解和掌握循环小数等概念． 教学难点

理解和掌握循环小数等概念． 教学过程（） 一、铺垫孕伏 （一）口算

0.8×0.5＝ 4×0.25＝ 1.6＋0.38＝ 0.15÷0.5＝ 1－0.75＝ 0.48＋0.03＝ （二）计算

21÷3＝ 15÷3＝ 12÷3＝ 10÷3＝ 教师提问：通过计算，你发现了什么？ 二、探究新知 （一）教学例7 例7 10÷3 1．列竖式计算

教师提问：你发现了什么？为什么？（教师用两种颜色的笔分别将商3和余数1描一遍）

使学生明确：因为余数重复出现1，所以商就重复出现3，总也除不尽． 所以10÷3＝3.33…… （二）教学例 8 例8 计算58.6÷11 1．学生独立计算

2．因为余数重复出现数字3和8，所以商就重复出现数字2和7， 所以58.6÷11＝5.32727……

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3．观察比较 10÷3＝3.33…… 58.6÷11＝5.32727…… 教师提问：你有什么发现？

（小数部分有的数字重复出现；有一个数字、有两个数字重复出现；） 4．一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数．

教师板书：循环小数．像3.33……和5.32727……是循环小数． 5．简便写法

3.33……可以写作 ； 5.32727……可以写作 6．练习

把下面各数中的循环小数用括起来 1.5353…… 0.19292…… 8.4666…… （三）教学例9

例9 一辆汽车的油箱里原来有130千克汽油，行驶一段路程以后用去了 ．大约用去了多少千克汽油？（保留两位小数） 1．学生独立列式计算 130÷6＝21.666…… ≈21.67（十克）

答：小汽车大约装21.67千克汽油． 2．集体订正

重点强调：保留两位小数，只要除到小数点后第三位即可． 3．练习

计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似值．

28÷18 2.29÷1.1 153÷7.2

（四）讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，会有几种情况出现？ 1．除到小数部分的某一位时，不再有余数，商里小数部分的位数是有限的．也就是被除数能够被除数除尽．如3÷2＝1.5．小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数．



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