完全平方公式习题

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完全平方公式 1311

一、 结论 ：

完全平方和公式：a＋b2= , 完全平方差公式：a－b2= . 二、 练习

1、 判断下列各式是否正确 ,如果错误,请改正在横线上 1a＋b2=a2＋b2 ________________

2 a＋b2=a2+2ab＋b2 ______________

3 a-b2=a2-b2 ________________

4a-22=a2-4 ________________

2、你准备好了吗请你对照完全平方公式完成以下练习

a＋b2=a2+2ab＋b2 a－b2=a2－2ab＋b2 12a＋12＝ 2＋2 ＋ 2=____________ 22x-y2＝ 2-___ ＋ 2=____________

33x＋2y2＝ 2＋___ ＋ 2=____________ 4 2m-n2＝ 2-____ ＋ 2=____________

5 3x＋

12

y＝ 2＋___ ＋ 2=____________ 2

3、不使用计算器,你能快速求出下列各式的结果吗请试一试 198 ＝100－ ＝ -2 ＋

2

2

2

2

＝_____-_______+____

122

2 (30) 3 499

2

解：原式＝ 解：原式＝

22

（a－b）4、计算：1 2 - 2m + n

12

2

13

解：原式＝ 解：原式＝ 3 - 2m - n 4 2a ＋1－2a－1 解：原式＝ 解：原式＝ 5２a＋１－１－２a

2

2

5、下列运算中,错误的运算有


①2x+y2=4x2+y2, ②a-3b2=a2-9b2 , ③-x-y2=x2-2xy+y2 , ④x-1221=x-2x+, 24

个 个 个 个

B组

7、已知x－y＝9,x·y＝5,求x2＋y2的值.

解：∵x-y=x-2xy+y

2

2

2

92 =x2-2×5 +y2

∴ x2＋y2＝____

8、 若x－y＝３,x·y＝１０.求x2＋y2的值

9、已知

a2＋b2＝5 ,ab＝－2 ,求a＋b的值

C组题

1、一个正方形的边长增加2cm,它的面积就增加12cm2,•这个正方形的边长是_________ 2、x2＋y2=x+y2－ ＝x－y2＋ . 3、m2＋

11

＝m＋

mm2

2

－ .

4、若x－y＝9,.则x2＋y2＝91, x·y＝ . 5、如果x＋

111

＝３,且x>,则x－＝ . xxx

6、下列各式计算正确的是

Ａ.a＋b＋c2＝a2＋b2＋c2 Ｂ.a＋b－c2＝a2＋b2－c2 Ｃ.a＋b－c2＝－a－b＋c2 Ｄ.a＋b－c2＝a－b＋c2

7、要使x2－６x＋a成为形如x－b2的完全平方式,则a,b的值 Ａ.a＝9,b＝9 Ｂ.a＝9,b＝3 Ｃ.a＝3,b＝3 Ｄ.a＝－3,b＝－2 8、若x2＋mx＋4是一个完全平方公式,则m的值为

Ａ.2 Ｂ.2或－2 Ｃ.2 Ｄ.4或－4 9、一个长方形的面积为x2－y2,以它的长边为边长的正方形的面积为 Ａ.x2＋y2 Ｂ.x2＋y2－2xy Ｃ.x2＋y2＋2xy Ｄ.以上都不对 10、若x－y2＋Ｎ＝x2＋xy＋y2,则Ｎ为

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