第18届华杯赛每周一练试题及答案

2022-04-16 02:20:06   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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18 届华杯赛每周一练试题及答案(第十期)

试题一(小学年级组)

3 个不同的数字,排列 3 次,组成了 3 个三位数,这 3 个三位数相加之和为 789 ,又 知运算中没有进位,那么这 3 个数字连乘所得的积是多少? 答案: 10 或者 12

解析:由题意, 3 个三位数的百位之和为 7,十位数之和为 8,个位数之和为 9,而在每 个三位数里, 3 个数字都各出现了一次。所以我们把百位之和、十位之和、个位之和再加在 一起,就应该等于把三个数字各加了

3次,也就等于3个数字之和的3倍。由于7+ 8+ 9 =

24,也即 3 个数字之和的 3 倍为 24,从而 3 个数字之和为 8.

又由题意, 3 个数字互不相同。而 3 个数字互不相同,其和又等于 8,容易知道 3 个数 字只能是

125或者134.题目要求3个数字连乘的积,所以答案是 1X 2X 5= 10 ix 3X 4= 12

试题二(小学年级组)

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 这十个数的每相邻两个数之间都填上一个加号或一 减号,组成一个算式。要求同时满足以下条件:

算式的结果等于 37

这个算式里所有前面填了减号的数的乘积尽可能大。那么这个最大乘积是多少? 答案: 24. 解析:我们把这十个数字前面填了减号的数归为一组, 剩下的数归为另一组。 第一组里 所有数之和记为乙。首先,甲和乙的和,应该就是两组数全体数字之和,也就是从

1 10

这十个数之和;即 55. 其次,由于第一组数中每个数前面都填了减号,所以乙减去甲的差, 应当就是题目中所说的那个算式的得数,即 37. 这样,用和差问题的解题方法,可以算出甲 9,乙是 46. 也就是说,所有前面填了减号的数的和是 条件。

现在我们要找一组合适的数,它们的和是 9,而乘积要尽可能大,这很容易通过一一试 验来得到。最合适的一组数是

9,这就是分析里所说的那个约束

2 3 4,它们的乘积是 24,即为答案。

试题三(小学年级组) 某种商品的价格是: 1 1 分钱, 54分钱, 97分钱。小赵的钱最多恰好 能买 50个,小李的钱最多恰好能买 500个,问小李的钱比小赵的钱多多少分?

答案: 350 分。

分析:当钱数一定,要想买的最多,就要采取最划算的策略:每

9 7分钱,首先要考

50 500 中可以分成多少份 9 个。然后看它们各自的余数是不是 5 的倍数,如果是,就 按每 5 4分钱累计,如果还有余数,才考虑每 两人各有多少钱计算出来。

详解:因为50+ 9= 5……5,所以小赵有钱

1 1分钱。按此方法,可以把小李和小赵


5X 7+ 4 = 39 (分)。

又因为500+ 9= 55……5,所以小李有钱

55X 7+ 4= 389 (分)。

因此小李的钱比小赵多

38939= 350(分)。


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