比较法在小学数学教学中的运用

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比较法在小学数学教学中的运用

江苏海门市海门镇中心小学 包筱敏

小学数学教学中，有许多既有联系又有区别、似同实异、容易混淆的问题。在教学中适时、恰当地运用比较法，引导学生加以区别，有助于突出教学重点、突破教学难点、防!卜知识混淆、提高辨别能力。在让学生真止理解和掌握数学的知识与技能、思想与方法的同时，还叫让学生经历探究的过程，体验数学的乐趣，从而促进思维能力的发展，有效地提高教学的效率。

一 、重视概念比较揭示本质属性 数学概念具有定的抽象性，而中低年级学生在学习数学概念时，们们只注意与自己生活比较密切的属性 ,或把表而相似而本质小同的概念加以混淆。其实概念之间联系密切，若在概念教学中，充分运用比较法，能使学生准确、牢固地掌握数学概念的内涵，以揭示其本质属性。

1.求同比较。例如，整数、小数和分数加减法则，表而上看，有很大差异。整数加减法则强调相同数位对齐，小数加减法则强调小数点对齐，分数加减法则强调分数单位要统。从内容编排顺序看，这二个法则分散在几个年级段里的小同章节之中，教学时间间隔较大。倘若忽视二者之间的比较，让学生孤立地学习掌握，则小利于提高能力。囚此，我们要根据教材的知识结构和学生的认知规律，选择适当时机，抓好整数、小数和分数加减法则的类比教学，让学生找出二个法则的核心—计数单位相同的数才叫以H.接相加减。

2.求异比较。有些概念、公式或题口，表而上看非常相似，实质上却有很大差异，若小仔细观察、认真分析比较，们们容易混淆。囚此，则叫以教学时运用比较方法，找出它们之间的相同点和小同点，帮助学生理解概念，弄清数量关系，掌握解题方法。在小学数学教学中，常常用到止误对比和辨异比较。

（1）正误对比，常以判断题的形式出现，如判断以下命题的止误: ①直径半径的2倍。

②最大公约数只有1的两个数是互质数。 ③分子比分母大的分数是假分数。

……

在判断过程中要允分重视说理，重视止确命题与错误命题的对比，尤其是引导学生改错，帮助学生从错误的剖析中引起对知识更深刻、更概括的思考。

（2）辨异比较，要引导学生把相近的知识进行辨异比较，揭示联系和Ix_别。例如，分数与百分数之间的差异，常被它们的相似处掩盖，使学生出现认识中的泛化。为了让学生把握分数与百分数概念的内涵，在教学百分数意义时，需要引导学生分析比较。首先认识它们之间的联系:数值相同、运算叫以匀_化、读法相同。然后加以Ix_别:①意义小同。百分数表示个数是另个数的百分之几，仅仅表示两数间的信数关系，后而小带单位;分数既叫以表示两数间的信数关系，也叫表示具体的数量，如1/2吨=500千克。②表示形式小同。百分数用“%”表示，而分数是山分子、分母、分数线构成。③分子取值范围小同。百分数分子叫以大于或等于100，分子叫以是小数，小能约分;而分数叫以约分，是假分数的般化 成整数或带分数。

二、重视解法比较促进知识迁移

解法比较在小学数学教材中的运用很广泛，但解法比较要根据教学口的，围绕教学重点、难点精心设计。在计算教学中，比较的形式很多，有计算法则的对比、运算顺序的对比、题多解的对比、止误式题的对比等。

例如，教乘数是二位数的乘法，叫以根据教材的编排，复习乘数是两位数的乘法



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法则，然后在新知生长点适当点拨、诱导，让学生尝试做乘数是二位数的乘法试题，学生能凭借自己己有的知识很快地计算出答案。这时，学生觉得新知小新，兴趣信增。我趁机组织学生分析比较乘数是两位数和乘数是二位教的两道式题的计算过程，找出它们的ix_别和联系。最后，在学生讨论的基础上，师生共同归纳概括出乘数是二位数的乘法法则。这样，小仅促进了旧知识的迁移，而ii_加深了计算法则的理解，突出了解题规律。

再如几何教学中，教学圆的面积时，可以先复习求三角形、平行四边形等图形的面积推导过程，再分析、对比各个公式推导过程的共同点和不同点，通过这一环节，使学生领会到把一个图形转化成已学过的图形，进而推导出这个图形的面积计算公式的方法。在此基础上，学生自发提出问题：“圆的面积能不能转化成以前学过的平面图形的面积来计算呢？”然后引导学生把圆平均分成若干份，剪开后发现可以拼成一个近似的长方形，这样我们就把圆的面积转化成熟悉的长方形的面积，圆分的份数越多，就越接近长方形。长方形面积就等于圆面积，长方形的宽就是圆半径，长方形的长就是圆周长的一半。这样，通过方法的比较，不但促使旧知识的迁移，而且沟通了知识间的联系，并渗透了比较、分析、抽象、概括的逻辑思维方法。

三、重视结构比较 突出解题规律

应用题教学，有利于培养学生的思维能力和分析问题、解决问题的能力。而应用题教学中充分运用比较法，能使学生在比较中理解数量关系，从而正确地进行分析、综合和判断、推理，有助于寻找解题思路，有利于掌握解题方法。

1.在比较中掌握应用题的结构。学生在每学一种新应用题的时候，往往容易和以前学过的应用题发生混淆。此时，在教学设计中注意将新学的应用题与以前学过的应用题进行比较，让学生掌握新学应用题的结构特征。例如，由于受思维定势的消极影响，学生常把含有“两已知，一问题”的两步计算应用题当做一步计算应用题来解，因此，在教学时可将下面两道应用题做比较。（1）二年级有男生 40 人，女生比男生多 10 人，女生有多少人？（2）二年级有男生 40 人，女生比男生多 10 人，二年级有学生多少人？这两道题中第一题是一步计算应用题，第二题是两步计算应用题，通过比较、说理分析，使学生明白第二题中的“女生有多少人没有直接给出，必须先求。这样学生就能在比较分析中掌握两步计算加减应用题的结构特征：问题所需的两个条件中，一个是直接给出，另一个是间接给出，在解答时，应先根据已知的条件，算出间接条件。

2.在比较中弄清应用题的数量关系。简单应用题的基本结构体现为三量关系。低年级学生初学应用题，所能理解的只是表面上肤浅的认识，缺乏本质上的理解。在教学时，将内容和数量相同、关系不同的应用题放在一起，进行比较，区别异同，可以帮助学生弄清应用题的数量关系，正确掌握解题方法。

例如，在学习了乘、除法应用题之后，出示如下题目进行比较。 （1）有 3 个笼子，每个笼子放 4 只鸽子，一共有几只鸽子？

（2）有 12 只鸽子，平均放在 3 个笼子里，每个笼子有几只鸽子？ （3）有 12 只鸽子，每个笼子放 3 只，需要几个笼子？

在审题的基础上，引导学生观察，找出异同，再通过比较，得出并弄清总数、份数、每份数之间的关系，从而揭示出这类应用题之间的内在联系，为以后学会分析应用题做好准备。3.在比较中提高审题能力。小学生解答应用题的一个很大弱点是审题不仔细，粗心大意。尤其是低年级学生，他们往往是只看某个词语或某句话就草率断定解法，为了提高学生的审题能力，把那些内容大体相同，容易混淆的应用题放在一起，进行比较教学。

（1） 一个小朋友分得 3块饼，8 块饼可分给几个小朋友？ （2） 一个小朋友分得 2 块饼，8 个小朋友共分几块饼？ （3） 一块饼分给 2个小朋友，8 个小朋友共分得几块饼？



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