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长方体正方体体积计算公式的推导
课 题 教 学 目 的 重 点 难 点 步 骤
一、复习引入
二、问题导航
三、探究学习
备课思路
长方形面积是怎样计算的? 一个长方形长10cm,宽5cm,它的面积是多少?
怎样知道一个长方体正方体的体积呢?
二次备课补充调整
教材第29~31页例1,教材第33页练习七第8、9、10、11题。 探索并掌握长方体正方体的体积计算方法,并能解决一些简单的实际问题。
长方体正方体的体积计算公式理解。 长方体正方体的体积计算公式推导。
(一)自主探究长方体体积公式 1、猜一猜:长方体和正方体体积跟什么可能有关? 2、实践:拼摆长方体,四人一组,用不少于16块小正方体拼摆长方体,并分别记下摆出的长方体的长、宽、高和体积。 3、小组合作:学生四人一小组操作并做好实验记录。
4、观察上表,你发现了什么?
学生汇报:长方体的体积正好等于长×宽×高的积。
即:长方体的体积=长×宽×高
用字母表示为 Ⅴ=abh (二)知识迁移推出正方体的体积公式 1、师:长方体和正方体之间有什么关系? 生:正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。 师:根据这种关系,你能推导出正方体的体积公式吗? 2、师生共同归纳:正方体的体积=棱长×棱长×棱长 用字母表示为: V= a×a×a= a3 师强调:读作a 的立方,表示3个a相乘。
(三)学生自学例1 交流汇报学习成果。 (四)理解公式意义,完善公式。
1、在“长方体的体积=长×宽×高”中 , “长×宽”实际上又是什么?
2、在“正方体的体积=棱长×棱长×棱长”中 “棱长×棱长” 实际上又是什么? 3、什么叫做底面积?
学生自学教材第31页内容,小组汇报。 得出:长方体(或正方体)的体积=底面积×高
V=sh
1.完成教材第31页“做一做”。
四、巩固练2.完成教材第33页练习七第8、9、10、题。 习
五、总结提这节课你有什么收获?你最高兴的是什么? 升
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