百分数知识点整理

2024-03-01 21:38:24   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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百分数知识点整理

一、百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫做百分率、百分比。(千分数:表示一个数是

一个数的千分之几) 二、百分数和分数的区别:

1.意义不同:百分数只表示两个数的倍比关系或部分与整体的数量关系,不能表示具体的数量,所以不能带单位 分数可以表示具体的数,又可以表示两个数的关系,表示具本数时可以带单位

2.百分数的分子可以是整数,也可以是小数;分数的分子不能是小数,只能是除0以外的自然数。 3.百分数是特殊的分数,百分数的分母都是100,百分数的计数单位都是1/100. 三、百分数与小数的互化: 1.小数化成百分数

方法一:把小数点向右移动两位,同时在后面添上%

方法二:把小数化成分母是101001000……的分数(看小数有几位小数,一位用10作分母,两位用100做分母

三位用1000做分母),再把这个分数化成分母是100的分数,再转换成百分数。 例如:0.375=375/1000=37.5/100=37.5%;3.6=36/10=360/100=360%.

方法三:把小数的分母看做1利用分数的基本性质,分子分母同时扩大100倍就可以化成百分数。也可以用这个小数直接×100/

化成百分数。例如:0.12=

0.120.12x10012

===12% 11x100100

或者0.12×

1000.12x10012

===12%

100100100

2.百分数化成小数:

方法一:把小数点向左移动两位,同时去掉%

方法二:变成除法直接除出小数。例如:1.03/100=1.03÷100=0.0103;50/100=50÷100=0.5

四、百分数的和分数的互化:

1.百分数化成分数:先把百分数化成分数形式再约分,结果要约成最简分数。 2.分数化成百分数

方法把分数化成小数(分子除以分母)(除不尽时,通常用四舍五入法保留三位小数再化成百分数。例如:=3÷5=0.6=60%

3

5

特殊情况:分母是124510202550100的可以用分数的基本性质直接化成百分数。

例如:

33×2575===75% 44×25100

1 100

五、百分数去掉%后,所得的数扩大到原来百分数的100;一个数数添上%后,所得的数缩小到原来数的




六、常见的百分率:

⑨含盐率=含糖率= 含药率=命中率=

七、例2:求一个数的百分之几是多少?乘法计算。750x20%=750x

20

=750x0.2=150(化成小数再乘);或者100

750x20%=750x

120

=750x=150(先约分再乘)。

5100

八、例3:知道两个量,求一个量比另一个量多(增加、增产、上涨、上调)百分之几或少(减少、减产、减低、下降)百分之几方法:(用大量的数-小量的数)÷单位一的量的数×100%(注意找准单位“1”) 量。

方法:多的情况:方法一:知道量的数+知道量的数×这个百分数 方法二:知道量的数×(1+这个百分数)

少的情况:方法一:知道量的数-知道量的数×这个百分数

方法二:知道量的数×(1-这个百分数)

十、例5:假设法:假设第一个单位一为一个数(可以是100801等,一半假设为“1”),再列式计算。 求一个数比另一个数多(少)百分之几的问题:

两个数的相差量÷单位“1”的量×100%??????或: 求多百分之几:(大数÷小数1×100% ②求少百分之几:(1-?小数÷大数)×100%

①甲是50,乙是40,甲是乙的百分之几?(5040的百分之几?)50÷40=125% ②甲是50,乙是40,乙是甲的百分之几?(4050的百分之几?)40÷50=80% ③乙是40,甲是乙的125%,甲数是多少?(40125%是多少?)40×125%=50 ④甲是50,乙是甲的80%,乙数是多少?(5080%是多少?)50×80%=40

⑤乙是40,乙是甲的80%,甲数是多少?(一个数的80%40,这个数是多少?)40÷80%=50 ⑥甲是50,甲是乙的125%,乙数是多少?(一个数的125%50,这个数是多少?)50÷125%=40 ⑦甲是50,乙是40,甲比乙多百分之几?(5040多百分之几?)(50-40)÷40×100%=25% ⑧甲是50,乙是40,乙比甲少百分之几?(4050少百分之几?)(50-40)÷50×100%=20% ⑨甲比乙多25%,多10,乙是多少?10÷25%=40 ⑩甲比乙多25%,多10,甲是多少?10÷25%+10=50 ?乙比甲少20%,少10,甲是多少?10÷20%=50 ?乙比甲少20%,少10,乙是多少?10÷20%-10=40

九、例4:知道一个量和比这个量多(增加、增产、上涨、上调)百分之几少(减少、减产、减低、下降)百分之几,求另一


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