立体几何坐标系

2022-05-25 08:38:31   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《立体几何坐标系》,欢迎阅读!
立体几何,坐标系
立体几何专项训练

1、如图:梯形ABCD和正PAB所在平面互相垂直,其中AB//DC, ADCD.

( I ) 求证:BC//平面POD ( II ) 求证:ACPD.

B CD

2、如图所示,PA垂直矩形ABCD所在的平面,EF分别为ABPC的中点.

() 求证EF//平面PAD (Ⅱ)求证EFCD.

3、在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中,EFG分别为棱BB1DD1CC1的中点.

(Ⅰ)求证:C1F∥平面DEG (Ⅱ)求三棱锥D1A1AE的体积; (Ⅲ)试在棱CD上求一点M,使D1M⊥平面DEG

A



C B

D

F

A

D

1

AB,且OAB2

P

P

A

O

B

E

C

A1C1B1



4、如图,正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长都为2DCC1中点. (Ⅰ)求证:AB1平面A1BD(Ⅱ)求二面角AA1DB的大小. 5、如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AD//BCADC=90°,平面PAD⊥底面ABCDQAD的中点,M是棱PC上的

P

M

D Q

1

点,PA=PD=2BC=AD=1CD=3

2

(Ⅰ)若点M是棱PC的中点,求证:PA // 平面BMQ (Ⅱ)求证:平面PQB⊥平面PAD (Ⅲ)若二面角M-BQ-C30°,设PM=tMC,试确定t的值



C

B

1

A




6.如图,四棱锥PABCD的底面是正方形,PD底面ABCD,点E在棱PB. (Ⅰ)求证:平面AEC平面PDB

(Ⅱ)当PD2ABEPB的中点时,求AE与平面PDB所成的角的大小.

D1 C1 A1

B1

E

D C

A

B

7. 如图,正四棱柱ABCDA1B1C1D1中,AA12AB4,点ECC1上且C1E3EC(Ⅰ)证明:AC1

平面BED (Ⅱ)求二面角A1DEB的大小. 8,如图,在长方体ABCDA1B1C1D1中,AD=AA1=1AB=2,点E在棱AB上移动.

1)证明:D1EA1D

2)当EAB的中点时,求点E到面ACD1的距离; 3AE等于何值时,二面角D1ECD的大小为4

. D1C1

A1

B1

D

C



A

E

B9,如图,PABCD是正四棱锥,ABCDA1B1C1D1是正方体,其中AB2,PA6

1)求证:PAB1D1

2)求平面PAD与平面BDD1B1所成的锐二面角的余弦值; 3)求B1到平面PAD的距离



2




10,如图,边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面,BC22MBC的中点 ()证明:AMPM

()求二面角PAMD的大小; ()求点D到平面AMP的距离。

P

D

M

A

0

C

B

11,已知点H在正方体ABCDABCD的对角线B'D上,∠HDA=60 (Ⅰ)求DHCC所成角的大小;

(Ⅱ)求DH与平面AADD所成角的大小.

z

A

D A x

H

C

B

C B

y

12,如图,在四面体ABCD中,OE分别是BDBC的中点,CACBCDBD2,ABAD1)求证:AO平面BCD

2)求异面直线ABCD所成角的余弦值; 3)求点E到平面ACD的距离.

2.

z

A



D

O



BCx

E y



13,如图,已知AB平面ACDDE平面ACD,△ACD为等边三角形,ADDE2ABFCD 的中点.













(1) 求证:AF//平面BCE (2) 求证:平面BCE平面CDE (3) 求直线BF和平面BCE所成角的正弦值.



B

E

A

C

F

D

3


本文来源:https://www.wddqxz.cn/12879697950590c69ec3d5bbfd0a79563c1ed485.html

相关推荐