(整理版)高中数学必修内容复习(1)集合与简易逻辑

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高中数学必修内容复习〔1〕--集合与简易逻辑



一、选择题〔每题3分，共54分〕 1、集合M0,x,N1,2，假设MN2，那么MN〔 〕

A．0,x,1,2





B．2,0,1,2





C．0,1,2



D．不能确定

2、不等式(1x2)(2x3)0的解集是〔 〕

3333

B．xx C．xx D．xx

2222

3、集合M(x,y)xy2,N(x,y)xy4，那么集合MN为〔 〕

A． A．x3,y1



B．(3,1)





C．3,1





D．(3,1)

4、设不等式xab的解集为x1x2，那么a与b的值为〔 〕

A．a1,b3 5、不等式



B．a1,b3



C．a1,b3

D．a



13

,b 22

x2

0的解集是〔 〕 3x

A．xx3或x2 B．x2x3 6、假设p,q“p或q〞

A．p真q真 B．p假q假





C．xx2或x3 D．x3x2 C．p真q假



D．p假q真



A是B的〔 〕

A．充分不必要条件 C．充要条件





〕





B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

8、

x13x1x26

是成立的〔 x32x1x29

A． 充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 “假设ab，那么acbc〞

A．假设ab，那么acbc B．假设ab，那么acbc C．假设acbc，那么ab D．假设acbc，那么ab 10、全集U0,1,2且CUA2，那么集合A的真子集共有〔 〕

A．3个







B．4个







C．5个





D．6个

2

11、二次函数yaxbxc中，假设ac0，那么其图象与x轴交点个数是〔 〕

A．1个 B．2个 C．没有交点 D．无法确定

12、设集合Axx13，a23，那么以下关系正确的选项是〔 〕

A．aA A．xx1 A．52 A．CUB







B．aA







C．aA





D．aA

D．xx1或x2 D．AB

13、不等式12x3的解集是〔 〕









B．x1x2





C．xx2 C．0







“p或q〞的形式的是〔 〕

B．2是4和6的公约数





15、全集U1,2,3,4,5,6,7,8，集合A3,4,5，B1,3,6，那么集合C2,7,8是〔 〕

B．AB

C．(CUA)(CUB) D．(CUA)(CUB)


16、不等式

1

1的解集是〔 〕 x

A．xx1 B．xx1

2



C．x0x1



D．xx1或x0



17、二次不等式axbxc0的解集为全体实数的条件是〔 〕

a0A．

0





a0

B．

0











a0

C．

0

B．12比5大 D．abc

2

2

2



a0

D．

0





A．12是6的倍数





C．四边形ABCD不是矩形

二、填空题〔每题3分，共15分〕

2

19、假设不等式xax0的解集是x0x1，那么a 20、抛物线f(x)x26x1的对称轴方程是

21、全集U1,2,3,4,5，A1,3，B2,3,4，那么A(CUB) 22、设二次函数f(x)ax2bxc(a0)，假设f(x1)f(x2)〔其中x1x2〕，那么f(于





x1x2

)等2

23、x1,2,x2，那么实数x

三、解答题〔第24、25两题每题7分，第26题8分，第27题9分，共31分〕 24、解不等式3x27

25、用反证法证明：x,yR，且xy2，那么x,y中至少有一个大于1。



11

,)，求ab的值 23

2

27、集合Axx5x60，Bxmx10，且ABA，求实数m的值组成的集合。

26、假设不等式axbx20的解集为(

2



参考答案 一、选择题 题号 答案

1 C

2 C

3 D

4 D

5 B

6 B

7 B

8 A

9 D

10 11 12 13 14 15 16 17 18 A

B

B

B

D

C

C

B

C



二、填空题

4acb2

19、 1 20、x3 21、 23、0或2 1,3,5 22、

4a

三、解答题

24、3x273x27或3x27,x3或x

故原不等式的解集为xx3或x

5 3

53

25、假设x,y均不大于1，即x1且y1,则xy2，这与条件xy2矛盾

x,y中至少有一个大于1

112

26、由题意知方程axbx20的两根为x1,x2，

23






bb11

xx2a12123aa又，即，解得， ab14

2112b2xx12a23a

27、Axx25x602,3,ABA,BA



① m0时,B,BA； ② m0时，由mx10,得x

1

。 m

11111

BA,A,2或3,得m或

mmm23

11

所以适合题意的m的集合为0,,

23

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