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完全平方公式 1311
一、 结论 ：
完全平方和公式：（a＋b）= ， 完全平方差公式：（a－b）= . 二、 练习
1、 判断下列各式是否正确 ，如果错误，请改正在横线上 （
1
）
22
（
22
a
22
＋
2
b）
2
2
=a
2
＋b
2
( )________________
(2) （a＋b）=a+2ab＋b( )______________
(3) （a-b）=a-b( )________________
(4)（a-2）=a-4( )________________
2、你准备好了吗？请你对照完全平方公式完成以下练习
22
（a＋b）=a+2ab＋b （a－b）=a－2ab＋b （1）（2a＋1）＝（ ）＋2（ ）（ ）＋（ ）=____________ （2）（2x-y）＝（ ）-___（ ）（ ）＋（ ）=____________
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( 3)（3x＋2y）＝（ ）＋___（ ）（ ）＋（ ）=____________ (4) （2m-n）＝（ ）-____（ ）（ ）＋（ ）=____________
1
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(5) （3x＋2y）＝（ ）＋___（ ）（ ）＋（ ）=____________
3、不使用计算器，你能快速求出下列各式的结果吗？请试一试 （1）98 ＝（100－ ）＝（ ）-2（ ）（ ）＋（ ）
2
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2
2
2
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＝_____-_______+____
1(30)2
2 （3） 4992 (2)
解：原式＝ 解：原式＝
112（a－b）
4、计算：（1）23 (2 ) （- 2m + n）2
解：原式＝ 解：原式＝
(3) （- 2m - n） (4) (2a ＋1)（－2a－1） 解：原式＝ 解：原式＝
（5）（２a＋１）－（１－２a）
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5、下列运算中,错误的运算有( )
①(2x+y)2=4x2+y2, ②(a-3b)2=a2-9b2 ,
11
③(-x-y)2=x2-2xy+y2 , ④(x-2)2=x2-2x+4,
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
B组
7、已知x－y＝9，x·y＝5，求x2＋y2的值.
222
解：∵(x-y)=x-2xy+y 92 =x2-2×5 +y2
∴ x＋y＝____
2
2
8、 若x－y＝３，x·y＝１０.求x2＋y2的值
9、已知
a2＋b2＝5 ，ab＝－2 ，求a＋b的值
C组题
1、一个正方形的边长增加2cm,它的面积就增加12cm2,•这个正方形的边长是_________ 2、x＋y=（x+y）－ ＝（x－y）＋ .
11222
3、m＋m＝（m＋m）－ .
4、若x－y＝9，.则x＋y＝91， x·y＝ .
111
5、如果x＋x＝３，且x>x，则x－x＝ . 6、下列各式计算正确的是（ ）
Ａ.（a＋b＋c）＝a＋b＋c Ｂ.（a＋b－c）＝a＋b－c Ｃ.（a＋b－c）＝（－a－b＋c） Ｄ.（a＋b－c）＝（a－b＋c） 7、要使x－６x＋a成为形如（x－b）的完全平方式，则a，b的值（ ） Ａ.a＝9，b＝9 Ｂ.a＝9，b＝3 Ｃ.a＝3，b＝3 Ｄ.a＝－3，b＝－2 8、若x＋mx＋4是一个完全平方公式，则m的值为（ ）
Ａ.2 Ｂ.2或－2 Ｃ.2 Ｄ.4或－4 9、一个长方形的面积为x－y，以它的长边为边长的正方形的面积为（ ） Ａ.x＋y Ｂ.x＋y－2xy Ｃ.x＋y＋2xy Ｄ.以上都不对 10、若（x－y）＋Ｎ＝x＋xy＋y，则Ｎ为（ ） Ａ .xy Ｂ 0 Ｃ.2xy Ｄ.3xy
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本文来源：https://www.wddqxz.cn/110c3792a06925c52cc58bd63186bceb18e8edf2.html
2022-12-13
