北师大版五年级数学下册《长方体的表面积》教学设计

2022-08-16 16:57:25   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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《长方体的表面积》教学设计

教学内容】

北师大版五年级下册第二单元第3 节。 教学目标】

1.在操作、观察活动中,探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法,并能正确计算。

2.丰富对现实空间的认识,发展初步的空间观念。

3.结合具体情境,解决生活中一些简单的问题,体会数学与生活的联系。 教学重点】

在操作、观察活动中,探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法,并能正确计算。 教学难点】

探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法。 教学过程】

一、创设情境,提出问题。 活动一:

电脑呈现一个包装箱(图1。问题:你知道了哪些数学信息 生:这个包装盒是一个长9 米,宽8分米,高6 米的长方体。

生:这个包装盒有6个面,每个面都是长方形,上下面、前后面和左右面是完


全相同的。

师:这个的包装盒正面是什么形状?长和宽各是多少? 生:正面是一个长方形,长9 米,宽6分米。 师:你是怎样想到的呢?

生:(学生动手描一描)包装箱正面的长方形是由长方体的长、高这些棱围成的。 生:长方体的长是9分米,高是8分米,所以这个包装箱正面是一个长9分米,8分米的长方形。

师:(闭上眼睛想一想) 这个包装盒的右面、上面各是什么形状?长和宽各是多少?

生:右面是一个长6分米,宽8分米的长方形,上面是一个长9分米,宽6米的长方形。 活动二:

1.问:这是一个礼品包装盒,做这样一个礼品包装盒至少需要多少纸板? 师:要解决这个问题,你觉得应该知道什么信息 生:必须知道一个长方体的面积。

师:你说的长方体的面积指长方体哪部分的面积? 生:长方体每个面的面积。

师:请四人小组动手操作研究解决问题。 2. 学生小组动手操作研究解决问题。


设计意图:呈现给学生现实的、有意义的、富有挑战的材料,组织可操作的探究活动旨在激发学生的兴趣,让学生在生动具体的情境中理解长方体和正方体的表面积,主动地建构知识。 二、自主探究,解决问题

1.小组合作,探究新知。学生4 人小组动手操作,在自己的小组内交流自己的看法,总结出自己小组解决问题的方法。教师与学生一起探究,适当进行引导。 师:可以用老师提供的工具,如剪刀。(学生有的将长方体剪开,有的将长方体展开,积极动手操作) 2.解决问题。

每组派代表发言,说说解决的方法和结果。教师追问,明确长方体每个面上的长和宽与长方体的长、宽、高之间的关系。 方法一:

生:9×8 +9×8+8×6 +8×6+9×6+9×6348(平方分米)

师:大家能明白吗?谁知道他算式中的每一步都在算哪个面的面积?

生:两个9×6 分别算的是上下两个面,两个9×8分别算的是前后两个面,两8×6分别算的是左右两个面。 师:谁来概括刚才这位同学的方法?

3:长×宽+长×宽+宽×高+宽×高+长×高+长×高。 方法二:

生:根据长方体面的特征,我把它们分为三组,然后计算6 个面的面积。算式


9×8×2+8×6×2+9×6×2348(平方分米) 师:为什么?

生:因为长方体相对的两个面的面积相等,所以可以一对一对地算。

师:这个方法请每个同学用文字概括出来,自己读一读,想一想分别算了哪两个面的面积。

生:长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 方法三:

生:根据长方体面的特征,我把长方体的6个面的面积分为两组。不同的三个面为一组。比如,上面、正面、右面为一组。9×8+8×6+9×6)×2348(平方分米)

师:谁能解释这个算式?

生:9×8+8×6+9×6 分别算出上面、正面、右面三个面积的和,“×2”就是还有一组三个对应的面,分别是下面、后面、左面。 师:请大家把这种计算方法用文字概括。 生:(长×宽+长×高+宽×高)×2 3.不同方法的比较与沟通。

师:我们已经探索出三种解决问题的方法,请你们比一 比三种方法有什么相同处?生:都求出了6 个面的面积。 生:都求出了长方体的表面积。


师:什么是长方体的表面积?你能带着大家摸一摸吗? 生:长方体6 个面面积的总和,就是长方体的表面积。 (学生摸手中的长方体)

师:刚才我们就是在求长方体的表面积。请比一比不同之处。 生:第一种方法复杂,第三种方法简单。

生:第二种方法通过乘法分配律可以变成第三种方法。 生:第一种也可以。

师:同学们通过自己的努力探究出了三种求长方体表面积的方法,真是了不起。 设计意图:学生形象地理解了长方体和正方体的表面积的意义。学生能用不同的方法解决实际问题,教师给予肯定与鼓励,同时对不同方法进行适当地比较和优化。

4.解决正方体的表面积。

师:如果包装盒是正方体,该怎么计算所需材料?出示:某纸箱厂要生正方体包装盒,每个正方体纸盒的棱长8厘米。那么需要采购多少材料? :8×8×6×200 师:8×8 是什么意思? 生:正方体一个面的面积。 师:乘6 又是什么意思?

生:正方体有6 个面,乘6后就求出了正方体的表面积。


设计意图:学生在探究解决具体问题的过程中,不只是了解长方体和正方体的表面积,而且体验解决问题的过程,体会数学在解决实际问题中的价值;同时在学习中培养学生独立思考、合作交流的能力。 5总结

师:同学们真会动脑筋!学到这儿你有什么收获? 生:知道了长方体和正方体的表面积和计算方法。 生:原来数学问题解决并不困难。

生:和同学们合作比一个人研究更容易解决问题,可以 学习别人的好方法。

师:收获还真不少!让我们再次合作动手动脑解决实际问题吧! 三、应用所学,处理生活中的问题

教师出示问题:(学生选择其中一题独立完成,然后和组中其他同学交流想法) 1.用铁皮给班级做一个无盖的正方体粉笔盒,已知棱长10 厘米。一共需要多少平方厘米铁皮?(

. 10×10×6. 10×10×10. 10×10×5

2.说一说,下面这些生活中的物体,在制作时要算几个面的材料呢?




3.下图是一个铁皮做的通风管,请你算一算至少需要多大的铁皮?

设计意图:学数学的目的是为解决实际生活中的问题,让学生将学到的知识运用于实际生活,体会数学源于生活用于生活,能解决实际问题。


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