七年级数学下册《平行线的性质》教案范文

2022-10-26 23:06:17 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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七年级数学下册《平行线的性质》教案范文

1.经历从性质公理推出性质的过程;

2.感受原命题与逆命题,从而理解平行线的性质公理与断定公理的区别,能在推理过程正确使用. 〖探究1反过来也成立吗

过去我们学过:假设两个数的和为0,这两个数互为相反数.反过来,假设两个数互为相反数,那么这两个数的和为0.显然,这两个句子都是正确的.

如今换一个例子:假设一个整数个位上的数字是5,那么它一定可以被5整除.对吗?这句话反过来怎么说?对不对?

结论:假设一个句子是正确的,反过来说(因果对调),就未必正确. 〖探究2

上一节课,我们学过:同位角相等,两直线平行.反过来怎么说?猜一猜:它还是对的吗? 〖探究3

(1)用三角尺画两条平行线a、b.说一说:不利用第三条直线能画出两条平行线吗?请画出第三条直线(把它记为c),并说明断定这两条直线平行的根据(公理或定理);

(2)在(1)中再画一条直线d与直线a、b都相交,找出其中的一对同位角,用量角器量出它们的度数验证你原来的猜测. 结论:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.

与平行线的断定公理一样,这个结论也是根本领实,即人们在长期理论中总结出来的结论,我们把它叫做平行线的性质公理,它是平行线的第一条性质. 〖探究4

如图,请画直线c截两条平行线a、b;再在图中找出一对内错角.同学们一定能从直觉判断这对内错角也是相等的.也就是说: 两条平行线被第三条直线所截,内错角相等.它是平行线的第二条性质.

如今我们来试一试:如何根据性质1说出性质2成立的道理. 如图, ∵a∥b(), ∴∠1=∠3().

又∠3=(对顶角相等), ∴∠1=∠2().

以上过程说明了:由性质1可以得出性质2. 〖探究5

我们学过断定两直线平行的第三种方法:

两条直线被第三条直线所截,假设同旁内角互补,那么这两条直线平行.(简单地说:同旁内角互补,两直线平行.) 把这条定理反过来,可以简单说成.

猜一猜:把这条定理反过来以后,还成立吗? 〖练习 P22练习

说一说:求这三个角的度数分别根据平行线的哪一条性质? 〖作业 P25.1、2、3 〖补充作业

如图:直线a、b被直线c所截,

(1)假设a∥b,可以得到∠1=∠2.根据什么?