零次幂和负整数指数幂

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2.3.2 零次幂和负整数指数幂

学习目标

1、了解零次幂和负整数指数幂的意义。

2、能根据整数指数幂运算法则，对零次幂和负整数指数幂进行计算。 3、熟练运用科学计数法表示小数。 一、掌握基本知识

1、零次幂的意义：a0

1(a0)。

2、负整数指数幂的意义：an1

n

(a0,n为正整数);特别的a1

1

a

a

(a0)。

3、科学记数法：把一个非零的数表示成a10n

的形式，其中1a10，n是整数，像这样的记数法叫做科学记数法。

二、重难点演练

1、a0

1(a0)的推理过程及运用。

推理：am

am

a

mm

a0

;因为ama

m1(a0），所以a01.

例：（1）3.140

____ （2）x21

0

____

解：（1）因为3.140，所以3.140

1

（2）因为x2110，所以x21

0

1

练习：（1）21

0

____ （2）若x20

1,则x的取值范围是_________。

n

2、会根据a

n

1

a

(a0,n为正整数);特别的a11a(a0),来进行计算。

3

2

例2：计算：23 , 102 , 12

2 ,3



解：2

3



1231

8 102

11102

100

0.01 3

1

123

18 1

12

82

231192

 2

443

9例3：把下列各式写成分式。

（1）x2

（2）2xy3

解：（1）x

2

1x

2

（2）2xy3

2x1y32xy3 3

练习：1、计算：（1）105

（2）3

4





2、把下列各式写成分式：（1）x3

（2）5x2

y3







3、注意负整数指数幂不是负数。

例：试比较23

与24

；

33与33

的大小。 解：(2)

3



1111232388

<0；24

111242416>0

所以，23

24

3

3



1133270；33

11113

333

27270 所以，3333

。

练习：试比较33

与32

；23与23

的大小。


4、用科学记数法表示小数，a10中1a10，n中的n就等于小数的第一个非零数字前n

113103

2、计算：223.14

2

2

零的个数。0.00

0110n



n个0

例：（1）用小数表示3.6103

。 解：3.610

3

3.6

1

10

33.60.0010.0036 （2）用科学记数法表示 0018. 解：0.000

00181.8106

6个0

练习：用科学记数法表示：（1） （2）（保留两位有效数字）

用小数表示：（1）3.5104

（2）2.05103



达标练习 一、填空

1、0.50

____，3.140 。

2、若x21

0

1，则x的取值范围是 。

3、用科学记数法表示：（1）0.0000896________;(2)0.00102_________。 （3）0.00030409__________（保留两位有效数字） 二、解答题。

20

1、把下列个数按照从大到小的顺序排列：0.32

;32

;113;

。



22



3、把下列各式写成分式的形式。

（1）x8





2）2x2y3

（

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