零次幂和负整数指数幂

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整数,指数
2.3.2 零次幂和负整数指数幂

学习目标

1、了解零次幂和负整数指数幂的意义。

2、能根据整数指数幂运算法则,对零次幂和负整数指数幂进行计算。 3、熟练运用科学计数法表示小数。 一、掌握基本知识

1、零次幂的意义:a0

1(a0)

2、负整数指数幂的意义:an1

n

(a0,n为正整数);特别的a1

1

a

a

(a0)

3科学记数法:把一个非零的数表示成a10n

的形式,其中1a10n是整数,像这样的记数法叫做科学记数法。

二、重难点演练

1a0

1(a0)的推理过程及运用。

推理:am

am

a

mm

a0

;因为ama

m1(a0),所以a01.

例:13.140

____ 2x21

0

____

解:1)因为3.140,所以3.140

1

2)因为x2110,所以x21

0

1

练习:121

0

____ 2)若x20

1,x的取值范围是_________

n

2、会根据a

n

1

a

(a0,n为正整数);特别的a11a(a0),来进行计算。

3

2

2:计算:23 , 102 , 12

2 ,3



解:2

3



1231

8 102

11102

100

0.01 3

1

123

18 1

12

82

231192

2

443

93:把下列各式写成分式。

1x2

22xy3

解:1x

2

1x

2

22xy3

2x1y32xy3 3

练习:1、计算:1105

23

4





2、把下列各式写成分式:1x3

25x2

y3







3、注意负整数指数幂不是负数。

例:试比较23

24



3333

的大小 解:(2)

3



1111232388

<024

111242416>0

所以,23

24

3

3



113327033

11113

333

27270 所以,3333



练习:试比较33

32

2323

的大小。


4、用科学记数法表示小数,a101a10n中的n就等于小数的第一个非零数字前n

113103

2、计算:223.14

2

2

零的个数。0.00

0110n



n0

例:1)用小数表示3.6103

解:3.610

3

3.6

1

10

33.60.0010.0036 2)用科学记数法表示 0018. 解:0.000

00181.8106

60

练习:用科学记数法表示:1 2(保留两位有效数字)

用小数表示:13.5104

22.05103



达标练习 一、填空

10.50

____3.140

2、若x21

0

1,则x的取值范围是

3、用科学记数法表示:10.0000896________;(2)0.00102_________ 30.00030409__________(保留两位有效数字) 二、解答题。

20

1、把下列个数按照从大到小的顺序排列:0.32

;32

;113;





22



3、把下列各式写成分式的形式。

1x8





22x2y3


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