高二数学上学期期末复习练习 常用逻辑用语3-人教版高二全册数学试题

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常用逻辑用语试卷（三）

1．命题“若a2b20，则a0且b0”的逆否命题是（）

A．若a2b20，则a0且b0 B．若a2b20，则a0或b0 C．若a0且b0，则a2b20 D．若a0或b0，则a2b20 2．命题“若x，y都是偶数，则xy也是偶函数”的否命题是（） A．若x，y都是偶数，则xy不是偶数 B．若x，y都不是偶数，则xy不是偶数 C．若x，y都不是偶数，则xy是偶数 D．若x，y不都是偶数，则xy不是偶数

1

3．设p:log2x0;q:

2

x1

1，则p是q的（）

A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

4．设甲：ax22ax10的解集是实数集R；乙：0a1，则甲是乙成立的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知命题p：x0R，有x021；命题q：x(0,命题的是（）

A．pq B．p(q) C．p(q) D．(p)q

，有

xsinx，则下列命题是真)

2

1

6．“m”是“直线(m2)x3my10与直线(m2)x(m2)y30相互垂直”的

2

（）

A．充分必要条件 B．充分而不必要条件 C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件 7．设a,b是两个非零向量，则“ab



2

ab”是“ab”的（）

22

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

8．在ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，则是的（） “sinAsinB”“ab”A.充分必要条件 B.充分非必要条件

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C.必要非充分条件 D.既不充分也不必要条件 9．给出下列四个命题：

①命题“xR,cosx0”的否定是“xR,cosx0”； ②a,b,c是空间中的三条直线，a∥b的充要条件是ac且bc； ③命题“在ABC中，若AB，则sinAsinB”的逆命题为假命题；

④对任意实数x，有f(x)f(x)，且当x0时，f(x)0，则当x0时，f(x)0. 其中的真命题是_______.（写出所有真命题的编号） 10．给出下列命题：

①已知集合A1,a,B1,2,3，则“a3”是“AB”的充分不必要条件； ②“x0”是“lnx10”的必要不充分条件；

③“函数fxcos2axsin2ax的最小正周期为”是“a1”的充要条件； ④“平面向量a与b的夹角是钝角”的要条件是“ab0”. 其中正确命题的序号是.（把所有正确命题的序号都写上）

x2y211．已知命题p:k8k200，命题q:方程1表示焦点在x轴上的双曲线.

4k1k

2

（1）命题q为真命题，某某数k的取值X围；

（2）若命题“pq”为真，命题“pq”为假，某某数k的取值X围 常用逻辑用语试卷（三）参考答案

1．D试题分析：命题的逆否命题是条件和结论同时换位、换质，所以命题“若ab0，则a0且b0”的逆否命题是“若a0或b0，则ab0”，故选D. 考点：逆否命题． 2．D

3．B试题分析：p:0x1，q:x10x1，故p是q的充分不必要条件. 4．B试题分析：甲：ax2ax10的解集是实数集R ①a0，则1＞0恒成立 ②a0，则

2

22

22

a＞0

0a1，由①②得0a1．即命题甲0a1．因此甲推不出

0

乙，而乙⇒甲，因此命题甲是命题乙成立的必要非充分条件．

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5．D试题分析：命题p：x0R，有x021为假命题；命题q：x(0,为真命题，由复合命题真假性的判断可知D正确 6．B试题分析：当m



2

)，有xsinx

15335

时，直线为xy10与直线xy30，显然互相22222

垂直；当直线(m2)x3my10与直线(m2)x(m2)y30相互垂直时可得

3m(m2)(m2)m20，解得m

11

或m2，故“m”是“直线22

(m2)x3my10与直线(m2)x(m2)y30相互垂直”的充分而不必要条

7．C依题意ab



2

ab2abab故ab0等价于ab，故是充要条件.

2222

8．A试题分析：由正弦定理可知ab2RsinA2RsinBsinAsinB,所以“ab”是的充分必要条件，故选A. “sinAsinB”

9．①④试题分析：②是错误的，原因是我们看墙角三条直线两两垂直，并没有平行的直线. ③是错误的，因为ABabsinAsinB，在三角形中大角对大边且正弦值也大，所以这三个是等价命题，且都为真命题.

考点：四种命题、充要条件、全称命题与特称命题．

10．①②试题分析：①因为“a3”可以推出“AB”，但“AB”不能推出“a3”，所以“a3”是“AB”的充分不必要条件，故①正确；②“x0”不能推出“lnx10”，但“lnx10”可以推出“x0”，所以“x0”是“lnx10”的必要不充分条件，故②正确；③因为fxcosaxsinaxcos2ax，所以若其最小正周期为，则

2

2

2

a1，因此“函数fxcos2axsin2ax的最小正周期为”是“a1”2a

的必要不充分条件，故③错误；④“平面向量a与b的夹角是钝角”可以推出“ab0”，但“ab0”，平面向量a与b的夹角是钝角或平角，所以“ab0”是“平面向量a与b的夹角是钝角”必要不充分条件，故④错误 11．（1）2k10；（2）2k1或4k10 【解析】

试题分析：这类问题首先求得命题p,q为真时的k的X围，再根据含有逻辑连接词的命题的真

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