三角形三边关系公式

2023-05-05 13:07:16 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。下面整理了三角形三边关系，供大家参考。

三角形的三边关系

(1)三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。用字母可表示为：a+b>c, a+c>b, b+c>a；|a-b|。 (2)判断三条线段a,b,c能否组成三角形：

①当a+b>c,a+c>b,b+c>a同时成立时，能组成三角形； ②当两条较短线段之和大于最长线段时，则可以组成三角形。

(3)确定第三边（未知边）的取值范围时，它的取值范围为大于两边的差而小于两边的和，即|a-b|

特殊直角三角形

性质1：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。性质2：在直角三角形中，两个锐角互余。

性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。

性质4：直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。等腰直角三角形

等腰直角三角形三边之比：1：1：根号二。