三角形三边关系公式

2023-05-05 13:07:16   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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三角形的任意两之和大于第三,任意两之差小于第三。下面整理了三角形三关系,供大家参考。

三角形的三边关系

(1)三边关系:三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。 用字母可表示为:a+b>c, a+c>b, b+c>a|a-b| (2)判断三条线段a,b,c能否组成三角形:

①当a+b>c,a+c>b,b+c>a同时成立时,能组成三角形; ②当两条较短线段之和大于最长线段时,则可以组成三角形。

(3)确定第三边(未知边)的取值范围时,它的取值范围为大于两边的差而小于两边的和,即|a-b|

特殊 直角三角形

性质1:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 性质2:在直角三角形中,两个锐角互余。

性质3:在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半。

性质4:直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。 等腰直角三角形

等腰直角三角形三边之比:11:根号二。




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