抛物线对称轴公式

2023-03-31 19:00:25 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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抛物线对称轴公式：x=-b/2a。垂直于准线并通过焦点的线（即通过中间分解抛物线的线）被称为“对称轴”。 y=ax²+bx+c。 =a(x²+b/ax)+c。

=a（x²+b/ax+b²/4a²）+c-b²/4a。 =a（x+b/2a）²-（-4ac+b²）/（4a）顶点(-b/2a，(4ac-b²)/4a) 对称轴x=-b/2a。

抛物线的解析式求法：

1、知道抛物线过三个点（x1，y1）（x2，y2）（x3，y3）设抛物线方程为y=ax²+bx+c，将各个点的坐标代进去得到一个三元一次方程组，解得a，b，c的值即得解析式。

2、知道抛物线的与x轴的两个交点（x1，0），（x2，0），并知道抛物线过某一个点（m，n），设抛物线的方程为y=a（x-x1）（x-x2），然后将点（m，n）代入去求得二次项系数a。

3、知道对称轴x=k，设抛物线方程是y=a（x-k）²+b，再结合其它条件确定a，c的值。

4、知道二次函数的最值为p，设抛物线方程是y=a（x-k）²+p，a，k要根据其它条件确定。