成语“朝三暮四”中的数学

2023-04-16 21:04:33   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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成语“朝三暮四”中的数学



1.“朝三暮四”的故事



有个成语叫“朝三暮四”,说的是春秋时期,宋国有位养猕猴的老人养了一些猴子。由于家里食物缺乏,他就对猴子们说:“我给你们的橡子,早上3颗,晚上4颗,这样够吗?”众猕猴一听很生气,都跳了起来。于是老人又说:“那就给你们早上4颗,晚上3颗,这样足够吗?”猕猴们听后都很开心地趴下了,因为“早上4颗”比“早上3颗”要多啦!(见《庄子·齐物论》

这就是朝三暮四的故事。虽然橡子的总数没有变化,但是因为顺序的改变,产生了不同的效果。后人便用“朝三暮四”比喻聪明人善于使用手段,愚笨的人不善于明辨事理。再后来,又有人用“朝三暮四”来形容一些人做事情反复无常。



2.生活中的例子



3+4=4+3,猴子是不懂得这种加法交换律的,所以“朝三暮四”对猴子来说便产生了不同的效果。生活中也有这样的数学问题。例如,家里来了客人,要泡茶,这就要洗茶杯、找茶叶、烧开水,而完成这几件事可以有几种不同的顺序:





烧开水

烧开水

茶杯 茶叶

洗茶杯

烧开水洗

烧开水找





茶杯找茶

选哪一种“顺序”最省时?很显然,前两种最费时,后两种最省时。

红豆上学期两次数学考试的成绩是70分与50分,下学期两次数学考试的成绩是5070分,尽管70+50=50+70,但上学期成绩下降,下学期成绩上升。可见,顺序改变,效果不同。

也有些事的顺序是根本不容改变的。比如,早晨起床,先穿袜子后穿鞋,这很自然,反

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过来试试看,先穿鞋后穿袜,成何体统?



3.数学中的应用



利用加法交换律,我们可以进行验算,即交换两个两个加数的位置再计算一遍来验算。如果得数与原得数相同,说明计算正确;如果得数与原得数不同,再重新检查计算。如:计275461

验算:

两次的结果怎么不一样呢?肯定至少有一次是算错了!重新检查,对照两次的算式,们发现第一次在计算十位上的“76”时,没有进位。原来如此!

所以275461=736

加法有交换律,乘法同样也有交换律,即:两个数相乘,交换乘数的位置,积不变。如35×26=26×35

利用乘法交换律,除了验算,还可以使乘法计算变得简便。比如:7×318,你喜欢用下面的哪个竖式来计算?很显然,第二种。这就是乘法交换律的魅力!





4.用类推法进行简算



加法、乘法中有交换律,减法、除法中有吗?请看下面的例子。 例:计算下面各题。

1953825 2420÷15÷7

思路点睛:在(1)中,如果把两个减数3825交换位置,先用95减去25,再减去38,这样做可以使计算简便;在(2)中,420÷15,口算不容易,但是如果把两个除数157交换位置,先算420÷7,口算出60,再用60÷15就容易了。

953825 420÷15÷7



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