辽宁省葫芦岛市第八高级中学2020_2021学年高二数学下学期期中试题

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辽宁省葫芦岛市第八高级中学2020-2021学年高二数学下学期期中

试题

一、

答题时间： 120分钟 总分数： 150分

单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分)

1、甲、乙、丙三人参加一次考试，他们合格的概率分别为

两人合格的概率是（ ）

232

，，，那么三人中恰有 345

27111 B． C． D． 515306

2、下面是一个22列联表

A．

不优秀 优 秀 总 计

不健康

a

2

b

健 康 21 25 46 总计 73 27 100

则表中a,b的值分别是（ ）

A. 94,96 B. 52,50 C. 52,54 D. 54,52

3、等差数列{an}中，已知前15项的和S1590，则a8等于（ ） A.

4545 B.12 C. D.6 24

4、在各项都为正数的等比数列{an}中，a1=3，前三项和为21，则a3 + a4 + a5 =（ ）

A．33

B．72

C．84

D．189

5、等差数列an的前n项和为Sn ，若Sn30,S2n100,则S3n（ ）

A.130 B.170 C.210 D.260

6、投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。某同学每次投篮投中概率为0.6，每次是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为( )

A．0.432 B．0.648 C．0.36 D．0.312 7、若随机变量

上取值的概率（ ）

,则在区间(4,2]上的取值的概率等于在下列哪个区间

A.(2,4] B.(0,2] C.(2,0] D.(4,4]

^

8、某工厂某产品产量x(千件)与单位成本y(元)满足回归直线方程y＝77.36－1.82x，则以下说法中正确的是( )

A．产量每增加1 000件，单位成本下降1.82元 B．产量每增加1 000件，单位成本上升1.82元 C．产量每减少1 000件，单位成本上升1.82元 D．产量每减少1 000件，单位成本下降1.82元


二、 多选题(本题共4小题，每小题5分，共20

分，全对得满分，缺项得3分，选错不得分)

9、设(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线(如图K15－2－1)，以下结论正确的是( )

图K15－2－1



－－

A．直线l过点(x，y) B．x和y的相关系数为直线l的斜率 C．x和y的相关系数在［-1，1］之间

D．当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同

10、已知离散型随机变量X的分布列为

X P

0 1 0.4

2 0.1

3 0.2

4 0.2

q

若离散型随机变量Y满足Y2X1,则下列结果正确的是( ) A.q0.1

B.EX2,DX1.4



C.EX2,DX1.8 D.EY5,DY7.2

11、下列有关样本相关系数的说法正确的是（ ） A．相关系数用来衡量x与y的之间的线性相关程度 B．C．D．

r≤1r≤1r≥1

，且，且，且

rr

r

越接近0，相关程度越小 越接近1，相关程度越大 越接近1，相关程度越大

(x)222

1

12、下列哪些是正态曲线,(x)e

2

（ ） ,x(,)的性质：

A、曲线在x轴的上方，与x轴不相交

B、曲线关于直线x=μ对称 C、当x=μ时，曲线位于最高点

D、μ一定时，曲线的形状由σ确定 σ越大，曲线越“矮胖”，总体分布越分散；σ越小．曲线越“瘦高”．总体分布越集中 三、



13、已知x，y的取值如下表所示：

x 0 y 2.2

填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)

1 4.3 3 4.8 4 6.7

^

从散点图分析，y与x线性相关，且y＝0.95x＋a，则a＝__________.


14、在

为 .

827和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积32

15、抛掷一颗质地均匀的骰子所得的样本空间为S={1，2，3，4，5，6}，令事件

A={2，3，5}，B={1，2，4，5，6}，求P（A︱B）__________. 16、设f(n)＝1＋四、

111

＋＋…＋（nN*）那么f(n1)f(n)等于__________ 233n1

解答题(本大题共6大题，共70分)

17、（10分）等差数列an中，a12，a1766，

⑴ 求数列an的通项公式； ⑵ 88是否是数列an中的项

18、（12分）数列{an}是公比为q的等比数列，a11，an2（1）求公比q；

（2）令bnnan，求{bn}的前n项和Sn.

19、（12分）学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球，2个黑球，乙箱子里装有1个白球，2个黑球，这些球除颜色外完全相同．每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个则获奖(每次游戏结束后将球放回原箱)

(1)在一次游戏中：

①求摸出3个白球的概率；②求获奖的概率．

(2)求在两次游戏中获奖次数X的分布列及数学期望E(X)．

20、（12分）盒子中有7张卡片，其中红色4张，编号1，2，3，4 ；白色3张，编号2，3，

4，从盒子中任取4张卡片(假设取到任何一张卡片的可能性相同)． (1)求取出的4张卡片中，含有编号为3的卡片的概率；

(2)在取出的4张卡片中，红色卡片编号的最大值设为X，求随机变量X的分布列和数

学期望

21、(12分)某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：



专业

非统计专业 统计专业

性别

男 13 10

女 7 20



有多大把握认为主修统计专业与性别有关系？

an1an

(nN) 2

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