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受力分析专题
二、典型例题
1.分析满足下列条件的各个物体所受的力,并指出各个力的施力物体.
F
V
(1)沿水平草地滚动的
V
(3)在光滑水平面上向右运动的物体球
F
(4)在力F作用下行使在
路面上小车
(2)在力F作用下静止水
平面上的物体球
A F
V
A
A
A
(6)沿粗糙的天花板向右运动的物体 F>G
(11)小球静止时的结点
(6)沿传送带匀速上
(5)各接触面均光滑
滑的物块A
2.对下列各种情况下的物体A进行受力分析
(1)沿斜面下滚的小球, (3)静止在斜面上的物体
(2)沿斜面上滑的物体A
接触面不光滑.
(接触面光滑)
1. 对下列各种情况下的物体A、B进行受力分析,在下列情况下接触面均不光滑.
A
(4)在力F作用下静
止在斜面上的物
V
A
V
A
A
F
A
F
F
A
v
A
A
F
A
(1)A静止在竖直
(5)静止在竖直墙面
(4)静止在竖直墙面(2)A沿竖直墙面下滑
7)光滑小球 轻上的物体A (
轻上的物体A
(8)静止
2.对下列各种情况下的A、B进行受力分析(各接触面均不光滑)
A B
F
A B
F
F
A B
A
B α
(4)均静止
A B C
(9)静止
B同时同速向右行 (2)A、B同时同速向右行 (1)A、
(3)A、B静止
A
(5)均静止
5、分析下列物体所受的力(竖直面光滑,水平面粗糙)
(6)均静止
(7)均静止
B
A
B
(8)静止
A
(10)小球静止时的结
B
A
1
1、分析各物体的受力情况
(1)随传送带一起匀速运动的物体 (2)随传送带一起由静止向右起动物体
(3)向上运输的物体 (4)向下运输的物体 (5)空中飞行的足球
V
(6) A静止且各接触面光滑
∟ A
A
A
A
(7) 放在斜面上相对斜面静止和向上运动、向下运动的物块
v
v
(8)静止的球 (9)人用水平力拉绳,使他与木块一起向右做匀速运动 分析人和木块的受力
2、如图所示,分析电梯上的人受力。 A
v
V v
(1)随电梯匀速 (2)加速上升的电
上升上升的人
梯
2
分析 共点力的平衡
1.如图1所示,竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上,另一端与斜面体P连接,P的斜面与固定挡板MN接触且处于静止状态,则斜面体P此刻所受的外力个数有可能为 ( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
解析:若斜面体P受到的弹簧弹力F等于其重力mg,则MN对P没有力的作用,如图(a)所示,P受到2个力,A对;若弹簧弹力大于P的重力,则MN对P有压力FN,只有压力FN则P不能平衡,一定存在向右的力,只能是MN对P的摩擦力Ff,因此P此时受到4个力,如图(b)所示,C对.答案:AC
2.(2008·山东高考)用轻弹簧竖直悬挂质量为m的物体,静止时弹簧伸长量为L.现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体,系统静止时弹簧伸长量也为L.斜面倾角为30°,如图2所示.则物体所受摩擦力 ( )
13
A.等于零 B.大小为mg,方向沿斜面向下 C.大小为mg,方向沿斜面向上D.大小为mg,方向沿斜面向上
22
解析:由题意可知,kL=mg,物体在斜面上静止时,设受到向上的静摩擦力Ff,由平衡条件得kL+Ff=2mgsinθ,可得出Ff=0,故选A. 答案:A
3.(2009·海南高考)两刚性球a和b的质量分别为ma和mb,直径分别为da和db(da>db).将a、b球依次放入一竖直放置、内径为d(da<d<da+db)的平底圆筒内,如图3所示。设a、b两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为FN1和FN2,筒底所受的压力大小为F.已知重力加速度大小为g。若所有接触都是光滑的,则 ( ) A.F=(ma+mb)g,FN1=FN2 B.F=(ma+mb)g,FN1≠FN2 C.mag<F<(ma+mb)g,FN1=FN2 D.mag<F<(ma+mb)g,FN1≠FN2
解析:对a和b整体受力分析如图所示,由平衡条件可知,F=(ma+mb)g,FN1=FN2,故A正确。
4.(2010·淄博模拟)如图4所示,物块A放在倾斜的木板上,已知木板的倾角α分别为30°和45°时物块所受摩擦力的大小恰好相同,则物块和木板间的动摩擦因子为 ( ) 1325
A. B. C. D. 2222
解析:由题意可以推断出,当倾角α=30°时,物体受到的摩擦力是静摩擦力,大小为Ff1=mgsin30°,当α=45°时,物体受到的摩擦力为滑动摩擦力,大小为Ff2=μFN=μmgcos45°,由Ff1=Ff2得μ=
2
.C项正确. 答案:C 2
5.(2010·黄冈月考)如图5所示,质量为m的两个球A、B固定在杆的两端,将其放入光滑的半圆形碗中,杆的长度等于碗的半径,当杆与碗的竖直半径垂直时,两球刚好能平衡,则杆对小球的作用力为 ( ) A.
3233
mg B.mg C.mg D.2mg 332
解析:由已知条件知,A、B间的杆一定水平,对其中一个小球受力分析,由共点力的平衡知识可得,杆的作用力为F=mgtan30°=
3
mg,故选项A正确. 答案:A 3
6.(2010·湖南师大附中模拟)如图6所示,A、B两木块放在水平面上,它们之间用细线相连,两次连接情况中细线倾斜方向不同但倾角一样,两木块与水平面间的动摩擦因子相同.先后用水平力F1和F2拉着A、B一起匀速运动,则 ( )
A.F1≠F2 B.F1=F2 C.FT1>FT2 D.FT1=FT2
解析:取A、B为整体分析可知,F1=F2=μ (mA+mB)g.隔离A物体,应用平衡条件可得FT1sinθ=μ (mAg-FT1cosθ),FT2sinθ=μ (mAg+FT2cosθ).比较可得FT2>FT1.故只有B正确. 答案:B
7.(2010·湖南省三十二校联考)如图7所示,质量为m的物体用细绳栓住放在水平粗糙传送带上,物体距传送带左端距离为L,稳定时绳与水平方向的夹角为θ,当传送带分别以v1、v2的速度做逆时针转动时(v1<v2),绳中的拉力分别为F1、F2;若剪断细绳时,物
3
体到达左端的时间分别为t1、t2,则下列说法正确的是 ( ) A.F1<F2 B.F1=F2 C.t1>t2 D.t1<t2
解析:剪断绳之前,两种情况下物块所受的都是滑动摩擦力,而滑动摩擦力与相对运动的速度大小无关,则两种情况下物体受力相同,A错误B正确.剪断绳之后,物体有可能在滑动摩擦力作用下一直做匀加速运动,此情况下运动时间应相同,C、D皆错误.答案:B
8.如图8所示,固定在水平面上的斜面倾角为θ,长方体木块A的质量为M,其PQ面上钉着一枚小钉子,质量为m的小
球B通过一细线与小钉子相连接,细线与斜面垂直,木块与斜面间的动摩擦因子为μ,以下说法正确的是 ( ) A.若木块匀速下滑,则小球对木块的压力为零 B.若木块匀速下滑,则小球对木块的压力为mgsinθ C.若木块匀加速下滑,则小球对木块的压力为零 D.若木块匀加速下滑,则小球对木块的压力为μmgcosθ
解:当木块匀速下滑时,对小球受力分析可求得小球对木块的压力为mgsinθ,B正确;当木块匀加速下滑时,将小球和木块看做一个整体,根据牛顿第二定律可得a=gsinθ-μgcosθ,选小球为研究对象,可求得小球对木块的压力为μmgcosθ,D正确.答案:BD 9.(2010·山东省日照市调研)如图9所示,倾角为θ的斜面体C置于水平面上,B置于斜面上,通过细绳跨过光滑的定滑轮与A相连接,连接B的一段细绳与斜面平行,A、B、C都处于静止状态.则 ( ) A.B受到C的摩擦力一定不为零 B.C受到水平面的摩擦力一定为零 C.不论B、C间摩擦力大小、方向如何,水平面对C的摩擦力方向一定向左 D.水平面对C的支持力与B、C的总重力大小相等
解析:隔离B可知当mA g=mBgsinθ时,B与C之间无摩擦,A错误;将B、C作为一个整体时,由A对B的拉力在水平与竖直两方向上的分力知C正确B错误,而水平面对C的支持力应比B、C的总重力小,D错误. 答案:C
10.(2009·北京高考)如图10所示,将质量为m的滑块放在倾角为θ的固定斜面上.滑块与斜面之间的动摩擦因子为μ.若滑块与 斜面之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等,重力加速度为g,则 ( ) A.将滑块由静止释放,如果μ>tanθ,滑块将下滑
B.给滑块沿斜面向下的初速度,如果μ<tanθ,滑块将减速下滑
C.用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动,如果μ=tanθ,拉力大小应是2mgsinθ D.用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动,如果μ=tanθ,拉力大小应是mgsinθ
解析:由μ=tanθ条件可知μmgcosθ=mgsinθ,即滑动摩擦力等于重力沿斜面向下的分力,在沿斜面向上的拉力作用下滑块匀速上滑,滑块沿斜面方向合力为零,即拉力F拉=mgsinθ+μmgcosθ=2mgsinθ.C项正确. 答案:C
11.如图11所示,在倾角为θ的粗糙斜面上,有一个质量为m的物体被水平力F推着静止于斜面上,已知物体与斜面间的动摩擦因子为μ,且μ<tanθ,若物体恰好不下滑,则推力F为多少?若物体恰好不上滑,则推力F为多少?(最大静摩擦力等于滑动摩擦力) 解析:因为μ<tanθ,F=0时,物体不能静止在斜面上.当物体恰好不下滑时,受力如图甲所示,有 mgsinθ=Fcosθ+Ff,Ff=μFN,FN=mgcosθ+Fsinθ,解得F=时,受力如图乙所示,有
mgsinθ+Ff=Fcosθ,Ff=μFN,FN=mgcosθ+Fsinθ,解得F=
μcosθ+sinθ
mg.
cosθ-μsinθ
sinθ-μcosθ
mg,当物体恰好不上滑
μsinθ+cosθ
12.所受重力G1=8 N的砝码悬挂在绳PA和PB的结点上.PA偏离竖直方向37°角,PB在水平方向,且连在所受重力为G2=100 N的木块上,木块静止于倾角为37°的斜面上,如图12所示,试求:(1)木块与斜面间的摩擦力;(2)木块所受斜面的弹力.
解析:如图甲所示分析P点受力,由平衡条件可得:FA cos37°=G1, FA sin37°=FB ,可解得:FB=6 N,再分析G2的受力情况如图乙所示.
由物体的平衡条件可得:
Ff=G2 sin37°+FB ′cos37°FN+FB′ sin37°=G2 cos37°,
4
FB′=FB 可求得:Ff=64.8 N ,FN=76.4 N.
答案:(1)64.8 N,方向沿斜面向上 (2)76.4 N,垂直斜面向上
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