《圆柱的表面积》教学随笔

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（圆柱的外表积）教学随笔

数学教学活动要促使学生“真正理解和掌握根本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验〞。因此，数学教学活动的设计要有利于学生理解数学。（圆柱的外表积）这节课的教学，要让学生明确圆柱外表积的含义，了解外表积的计算方法，会用外表积的计算公式进行计算，更重要的是要引导学生经历探究圆柱外表积计算公式的过程，遵循由“观察物体——建立表象——抽象图形——建立模型(空间观念)〞的认知规律，通过实践操作、商量、交流等活动，促进学生对数学的理解。课开始，我从数学知识的内在联系入手，提出两个综合性问题，唤醒学生对有关外表积计算的回忆，这是顺利开展数学活动、理解圆柱体外表积的重要根底。接着提出:“圆柱的外表积指的又是什么？〞为后来的操作和丰富直观表象起到了导向作用，从而为学生经历建模过程，达成数学理解奠定了坚实的根底。

实践操作，体验知识的“再制造〞过程。荷兰数学教育家费赖登塔尔指出:“学习数学唯—正确的方法是让学生实行再制造。〞而要让学生实行再制造，必须彻底改变学生被动接受教材或教师给出的现成结论的学习模式，让学生在动手操作的实践活动中，经历寻觅、发觉、认识、掌握和应用数学的全过程，使数学学习成为学生积极参与、生动生动、富有个性的过程。本节课我安排了自己制作、剪开、展开侧面、观察图形等活动。通过实践操作，使学生领悟长方形的长相当于圆柱底面的周长，长方形的宽相当于圆柱的高，从而逐渐归纳出圆柱的外表积的计算公式。由此可见，借助实践操作活动建立丰富的直观表象，可以为学生的数学理解提供支撑，更重要的是在操作过程中学生累积了数学活动经验，奠定了良好的数学理解根底。

拓宽思考交流空间，体验数学。数学教学要“为学生提供充分思考、充分交流的时机〞。为此，我给学生留出了较为充裕的思考与实践操作的时间，在得出结果后，我尽可能全面把握学生的情况，及时捕捉课堂资源，提出：“说

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一说，在计算圆柱的外表积时，应注意些什么？〞组织学生进行交流，在交流和商量中，形成师生、生生之间的有效互动，促进学生将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用。

应用拓展，完善新的认知结构。要特长引导学生在解决问题的过程中逐渐深化对数学模型的理解。在练习中，首先出示一组根本练习题，使学生熟练掌握求一般的圆柱体外表积的方法，加深对圆柱体外表积公式内涵的理解和把握。接着我进一步联系生活实际提出问题让学生解决，体验运用知识成功解决问题的愉悦。最后，我通过让学生计算圆柱体的外表涂油漆求所需的油漆量，把学生的视野拓展开去，进而完善新的认知结构。

总之，本节课学生在理解的根底上，深刻生活中的实例，到达具体问题具体分析的能力，来正确计算圆柱的外表积。

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