平方根的定义及其性质

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平方根的定义及其性质

平方根的定义：

若x2aa0，则称x是a的平方根，a称为被开方数 ①已知a求x的过程叫做开平方 ②已知x求a的过程叫做平方

平方根的性质：

①正数有两个平方根，且互为相反数

②0的平方根是0 （注：平方根等于本身的只有0） ③负数没有平方根

1．下列有关平方根的叙述，正确的个数是( ) ①如果a存在平方根，那么a0；

②如果a有两个不相等的平方根，那么a0； ③如果a没有平方根，那么a0； ④如果a0，那么a的平方根也大于0． A．1

2．下列说法正确的是( ) A．a2一定没有平方根 C．16的平方根是4

3．一个正数的两个平方根分别是2a1与a2，则a的值为( ) A．1

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B．2 C．3 D．4

B．4是16的一个平方根 D．9的平方根是3

B．1 C．2 D．2




4．已知正数m的平方根是3x2和5x6，则m的值是( ) 1A．

2

B．

7 2

C．

49 47D．

2



5．3是m的一个平方根，则m的另一个平方根是 ，m ．

6．已知一个正数x的两个平方根分别是2a2和a4，则a ，x ．

7．已知2a3和5a是x的平方根，则x ．

8．若一个正数的两个平方根之差为a(a0)，则这个正数是 ．（用含a的式子表示）

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