人教版初二数学上册分式方程的应用教案

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第 2 课时 分式方程的应用



学教目标：

1、能将实际问题中的相等关系用分式方程表示，并进行方法总结。

2、通过日常生活中的情境创设，经历探索分式方程应用的过程，提高学生运用方程思

想解决问题的能力,和思维水平。

3、在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，引导学生努力寻找解决问题的方法，

体会数学的应用价值。

学教重点：实际生活中分式方程应用题数量关系的分析。

学教难点：将复杂实际问题中的等量关系用分式方程表示, 并进行归纳总结 学教过程： 一、温故知新 1.解方程



3x  1 5x  2 4 x  2

  2  2 3 6



2.列方程（组）解应用题的一般步骤是什么？

（1） ；（2） （3）解所列方程； （4）检验所列方程的解是否符合题意；（5）写出完整的答案。 3.列方程（组）解应用题的关键是什么？



4、轮船在顺水中航行20千米与逆水中航行10千米所用时间相同，水流速度为2.5千米/小时， 求轮船的静水速度。



5. 甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了2 小时到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和骑自行车的 速度.



二、学教互动：（自主探究） 例4

分析：这是一道行程问题的应用题，本题中涉及到的列车平均提速v千米/时，提速前

行驶的路程为s千米，基本关系是：速度 提速 = 路程/时间。等量关系是：提速前所用的时间= 后所用的时间。设未知数、列方程是本章中用数学模型表示和解决实际问题的关键步骤，正 确地理解问题情境，分析其中的等量关系是设未知数、列方程的基础. 可以多角度思考，借 助图形、表格、式子等进行分析，寻找等量关系，解分式方程应用题必须双检验：（1）检 验方程的解是否是原方程的解；（2）检验方程的解是否符合题意.



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认真审题，然后回答下列问题：

1、速度之间有什么关系？时间之间有什么关系？



2、怎样设未知数，根据哪个关系？



3、题中有哪些相等关系？怎样列方程？



三、拓展延伸：

1．某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快 1/5，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。



2、选择题

某林场原计划在一定期限内固沙造林 240公顷，实际每天固沙造林的面积比原计划多 4 公顷，结果提前 5天完成任务，设原计划每天固沙造林 x公顷，根据题意列方程正确的是 （ ）.



240

 5 

x  4 （A） x



240 240

（B）

x

240

240

 5 

x  4 240

 5 

x  4

240

 5 

x  4 （C） x



240

（D）

x

四、反馈检测：

1、联系实际问题，编写出关于分式方程的应用题，并解除应用题的答案。



2、某人骑自行车比步行每小时多走8千米，如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用 的时间相等，求他步行40千米用多少小时?



五、小结与反思：



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