比和比例问题--经典例题

2023-03-08 01:06:23 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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比和比例问题

知识要点及解题技巧

内容：比、按比例分配、正比例、反比例。

1、两个数相除又叫两个数的比。比的前项和后项同时乘以{或除以）相同的数（零除外），比值不变，即比的基本性质。

2、表示两个比相等的式子叫比例。在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。

3、正比例数量关系：=k(一定），则x与y成正比例。 4、反比例数量关系：x×y=k(一定），则x与y成反比例。

解题技巧：

1、解答按比例分配应用题。关键要确定分配总量和分配的比。对于隐含的分配总量和分配比要仔细分析，正确确定。

2、在解一般的比例应用题时，第一步要找出与问题有关的两种相关数量。并且确定它们之间的关系。第二步要找出两种量的对应关系，并设未知数为x,第三步尹根据正、反比例的意义列出比例式。第四步解比例，求出x的值。最后检验，写出答案。

3、比例应用题常常与比的知识、分数应用题、工程问题及几何图形交织在一起。数量关系比较复杂。解题时应先理清关系再正确地列出比例式解答。

y

x

典型例题

例1：甲数是乙数的，乙数是丙数的的，甲乙丙三个数的比是：（）：（）：（）。

例2：两数差相当于被减数的，减数与差的比是（）：（）。例3:一个圆柱和一个圆锥，体积比是2:3，高的比是5:6，它们的地面积的比是多少？

例4：一块合金，铜与锌的比是2:3，现在加入同120克，锌40克，可得合金560克，求新合金中铜与锌的比。

例5：甲乙两包糖的重量比是4:1，如从甲包取出10克放入乙包后，甲乙两包糖的重量比变为7:5，那么两包糖的重量的总和是多少？例6：有三批货物共值152元，这三批货物的重量比为2:4:3，单价比为6:5:2，第三批货物值多万元？

例7：甲乙两班原有人数比为5:4，若从甲班调出9人到乙班，那么乙班与甲班人数之比为5:4，两班原来各有多少人？

例8：某俱乐部男、女会员人数之比是3:2，分为甲乙丙三组，已知甲、乙、丙三组的人数比是10:8:7,甲组中男女会员的人数比是3:1，乙组中男女会员的人数比是5:3，求丙组中男女会员人数之比。

例9：车过河交度费3元，马过河交渡费2元，人过河交度费1元，某天过河的车和马的数目比为2:9，马和人的数目比为3:7，共收得渡费945元，求这天渡河的车、马、人各有多少人？

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