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解直角三角形应用举例（六）课时教学设计
教学内容
解直角三角形应用举例（6）
授课时间
2003年10月15日
1、 会用解直角三角形的知识解有关等腰三角形的实际问题；
2、 经历探索、发现的过程，发展应用数学的意识与能力，培养分析问题、
解决问题的能力；
3、 体会数学的价值，增强学好数学的愿望和信心。
本课是解直角三角形应用举例的第二课。学生已在前一课的基础上，初步学习了解直角三角形的应用，掌握情况尚好，为本课的学习打下了良好的基础。本课的重点是：会用解直角三角形的知识解有关等腰三角形的实际问题； 难点是：1、如何把实际问题转化为数学问题2、如何构造、选择直角三角形 根据“数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维。教师要善于激发学生的学习潜能，鼓励学生大胆创新与实践。”的理念，结合本人近年来总结的“导、试、学、练、提”的教学方法，本课的教学流程是：问题导入、尝试探索、应用与拓展、总结提高。（运用投影）
教 学 过 程 设 计
一、问题导入：
例1、（投影1）厂房屋顶人字架（等腰三角形）的跨度为10米，∠A=26°，求中柱BC（C为底边中点）和上弦AB的长（精确到0.01米）。（图略，见投影1） 点拔引导：
1、请同学们说出题中每句话对应图中的哪个边或角？（生1人口答） 2、请同学们说出图中已知量与未知量？（生1人口答） 二、尝试探索： 1、刚才，同学们经过审题在图中找出了已知量与未知量，把实际问题转化为了几何问题，那么该如何求出BC和AB呢？请同学们自己尝试解决一下。 2、学生交流自己的解题方法。
先安排2人板演，评价后，再询问是否还有其它解法。（尽可能让学生把自己的不同解法说出来，师根据学生的回答把不同的方法尽量写在黑板。） 3、学生讨论。
请同学们比较一下你认为以上哪种方法较简便？ 4、解题后反思。
通过刚才的学习，请同学们回想一下，你学到了什么？ 三、应用拓展： 1、原题改造：
① 若把图中的中柱BC去掉，该如何求上弦AB的长？（生1人口答解法，不运算） ②保持图形不变，若把“跨度10米”改为“中柱BC长2.44米”，∠A仍是26°，如何
教学目标
教学内容、学生状况分析及课前准备 主要教学理念及选用的教学方法（含辅助教学手段）
求出AB和跨度的长？（生1人口答解法，不运算）
③保持图形不变，若把“跨度10米”改为“上弦AB长5.56米”，∠A仍是26°，如何求出中柱BC和跨度的长？（生1人口答解法，不运算）
④保持图形不变，若已知“跨度为10米”和“上弦AB长5.56米”，能否求出∠A及中柱BC的长？若能，该如何求？（生1人口答解法，不运算） 2、（见投影2）有一块如图所示的三角形草地，其两边AB=BC=10米，且测得 ∠A=26°，求这块草地的面积。 3、（见投影3）如图，为某一桥的部分斜拉钢索示意图，且已知外钢索AB=AC，内钢索AE=AF，
中柱AD⊥底BC。
A
①若测得EF=20米，∠C=45°，∠AFD=60°， 求：中柱AD，外钢索AB及内钢索AF的长。
②若测得CF=10米，∠C=37°，∠AFD=74°，
求：中柱AD，外钢索AB及内钢索AF的长。 ③测得CF=10米，∠C=45°，∠AFD=60°，
求：中柱AD，外钢索AB及内钢索AF的长。
E B F C D （生口答解法，未完成部分用作学生练习）
四、总结提高：
1、通过本课的学习的主内容是什么？（生1人口答）
2、用解直角三角形的知识解有关等腰三角形的实际问题时，应做到以下几点： ①根据题意，画出相应的图形，并在图中找出已知量和未知量；
②根据题意选择可解的直角三角形或已知量与未知量联系较多的直角三角形；
③若不能直接的直角三角形时可构造相应的直角三角形，有关等腰三角形的常用构造方法是：作底边上的高，有时也作腰上的高。
学生学习水平多元化目标评价（含教学目标检测） 1、P 26练习 2、P34练习8 补充：
一块三角形ABC的草地，其两边AB=AC=20米，∠A=80°，求这块草地的面积。 教学反思
本文来源：https://www.wddqxz.cn/0899c4e90608763231126edb6f1aff00bed57004.html
2022-04-06
