高三数学难点知识点总结大全

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高三数学难点知识点总结大全

总结是事后对某一阶段的学习、工作或其完成情况加以回顾和分析的一种 书面材料，它能帮我们理顺知识结构，突出重点，突破难点，让我们一起认真 地写一份总结吧。下面是小编给大家带来的高三数学难点知识点总结大全，以 供大家参考!



1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。 2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交 点的横坐标。即：

方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点.



3、函数零点的求法： 求函数的零点：

(1)(代数法)求方程的实数根;

(2)(几何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起 来，并利用函数的性质找出零点.

4、二次函数的零点：



二次函数.

1)△>0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数 有两个零点.

2)△=0，方程有两相等实根(二重根)，二次函数的图象与轴有一个交点， 二次函数有一个二重零点或二阶零点.

3)△<0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点.



(1)先看“充分条件和必要条件”

当命题“若 p 则 q”为真时，可表示为 p=>q，则我们称 p 为 q 的充分条 件，q 是p 的必要条件。这里由p=>q，得出p 为 q 的充分条件是容易理解的。

但为什么说 q 是p 的必要条件呢?


事实上，与“p=>q”等价的逆否命题是“非 q=>非 p” 。它的意思是：若 q 不成立，则 p 一定不成立。这就是说，q 对于 p 是必不可少的，因而是必要 的。

(2)再看“充要条件”

若有 p=>q，同时 q=>p，则 p 既是 q 的充分条件，又是必要条件。简称为p 是 q 的充要条件。记作p<=>q

(3)定义与充要条件

数学中，只有 A 是 B 的充要条件时，才用A 去定义 B，因此每个定义中都包 含一个充要条件。如“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”这一定义 就是说，一个四边形为平行四边形的充要条件是它的两组对边分别平行。 显然，一个定理如果有逆定理，那么定理、逆定理合在一起，可以用一个 含有充要条件的语句来表示。

“充要条件”有时还可以改用“当且仅当”来表示，其中“当”表示“充 分” 。“仅当”表示“必要”。

(4)一般地，定义中的条件都是充要条件，判定定理中的条件都是充分条 件，性质定理中的“结论”都可作为必要条件。



数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础。高考对本章的考 查比较全面，等差数列，等比数列的考查每年都不会遗漏。有关数列的试题经 常是综合题，经常把数列知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起 来，试题也常把等差数列、等比数列，求极限和数学归纳法综合在一起。 探索性问题是高考的热点，常在数列解答题中出现。本章中还蕴含着丰富 的数学思想，在主观题中着重考查函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要 思想，以及配方法、换元法、待定系数法等基本数学方法。

近几年来，高考关于数列方面的命题主要有以下三个方面;

(1)数列本身的有关知识，其中有等差数列与等比数列的概念、性质、通项 公式及求和公式。

(2)数列与其它知识的结合，其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几 何的结合。

(3)数列的应用问题，其中主要是以增长率问题为主。试题的难度有三个层 次，小题大都以基础题为主，解答题大都以基础题和中档题为主，只有个别地 方用数列与几何的综合与函数、不等式的综合作为最后一题难度较大。

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