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2013年秋 九年级数学科第二十六章二次函数导学案
课题《赋值法巧解二次函数图象论述题》
1、知识与技能: 对于讨论二次函数中a,b,c及判别式,两根的
教 关系,寻求比较简便的解题思路。
学 2、数学思考: 遵循从一般到特殊的思维过程。
目 标
3、解决问题: 赋值法适用于填空或选择,可以突破思维难度。 4、情感态度与价值观: 学会思维变通,简化逻辑推理。 触类旁通,从特殊值入手,达到解决问题的目的。
1、重点: 通过对称轴确定交点坐标。通过赋值法确定对应的参数的
教学 值
重点 难点
2、难点: 理解抛物线是轴对称图形,通过交点式确定对应参数
选准赋值,让计算简便。抓住对称轴,明白解题最简的办法
课时安排 教学过程:例1:
课后补记:
抛物线y=ax2+bx+c的图角如图3,则下列结论:①abc>0;②a+b+c=2;③a>12
;
④b<1.其中正确的结论是( )
(A)①② (B)②③ (C)②④ (D)③④
此题的对称轴选x=0.5,则两交点分别
为(-1.5,0)(0.5,0)
通过观察发现,比较适合的点为(-32,0),
课后补记
(1
2,0),故函数可写为交点式y=a(x+312)(x2)
然后代入定点(1,2),确定a,b,c的对应值。
例2:已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,给出下列关于系数a、b、c的不等式:①a<0,②b<0,③c>0,④2a+b <0,⑤a+b+c>0.其中正确的不等式的序号为___________ 对于这个函数图
象,我们可以确定比较比较简单数值。确定对称轴为x=2. 则一个交点为(-1,o),一个交点为(5,0),开口向下,可
令作抛物线解析式为
y(x5)(x1)
计算以后,找到对应的a,b,c的值
例3:已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图3所示,下列结论:①abc>0 ②2a+b<0 ③4a-2b+c<0 ④a+c>0,其中正确结论的个数为( )
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
确定对称轴x=0.8,确定两交点(-0.8,0)(2.4,0)
例4:已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图2所课后补记
示,给出以下结论:① a+b+c<0;② a-b+c<0;③ b+2a<0;④ abc>0 .其中所有正确结论的序号是( ) A. ③④ B. ②③
C. ①④
D. ①②③
作业:
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,有以下结论:①a+b+c<0;②a-b+c>1;③abc>0;④4a-2b+c<0;⑤c-a>1.其中所有正确结论的序号是______.
.
此题对称轴选x=0.5, y
-1
O
1
x
小结:
图2
1:依托对称轴附近的数,选取一个适当的数作对称轴,
2:由对称轴的性质,推断两交点坐标。利用交点坐标写出交点式, 3:题目过定点,套用交点式,题目无定点,直接赋值a的值为+1或者-1
1:已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列4个结论,其中正确的结论是( )
A.abc>0 B.b>a+c C.2a-b=0 D.b2-4ac<0
设计者:谢红涛 审计者:
日期:2013年10月14日
本文来源:https://www.wddqxz.cn/07b499f75322aaea998fcc22bcd126fff7055d61.html